202010西工大《经济数学(下)》 (2)
5页1、西北工业大学网络教育学院2020年10月大作业学习中心: 课程名称: 经济数学(下) 学号姓名考试日期 年 月 日一、单项选择题(每小题4分,共16分)1. ( B )。A. -3 B. 5 C. 1 D. 02. 在下列四个向量组中线性无关的向量组有( A )。A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个3. 设事件与事件互斥,则( D )。A. B. C. D. 4. 设总体,和未知,是来自总体的样本,则如下所示为统计量的是( B )。A B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共20分)1. 3 。2. 当k =_2_时,齐次线性方程组有非零解。3. 若随机变量在1,6上服从均匀分布,求方程有实根的概率为 5/6 。4. 已知矩阵 且矩阵A的秩为2,则a 满足_1或2_。三、解答下列各题(每小题7分,共21分)1. 计算行列式。D=5*(-1)*(-1)-3*3*2-1*4*2+1*2*2+3*4*5-(-1)*(-1)*3=402。 X=BA(-1)A-1=11*0+2*302-31=013-12163. 。111203421=80所以线性无关。四、(11分)该非齐次线性方
2、程组的增广矩阵为: 1-1010201-2-20-2-142000001-10200-2-142即:x1=x2-x4x3=2-2x2+4x4通解为:x1x2x3x4=c1-c2c12-2c1+4c2c2=0020+c111-20+c2-1041五、计算应用题(第1、3、4小题各7分,第2小题11分,共32分)1. 设,为随机事件,求。PAB=PAB+PB=q+1-p2. 设随机变量具有分布密度 (1) 试确定常数; (2) 求。 0Ke-4xdx=11-K4e-4x|0=1解得:K=4P(X0.1)=1-P(X0.1)=1-F(0.1)=e(-0.4)3. 设总体密度为,是来自总体的一个样本,求参数的矩估计和最大似然估计。矩估计:EX=x极大似然估计:设似然函数L=1ne-1i=1nxi对数化,得:lnL=-nln- 1i=1nxi求导得:dlnLd=-n+12i=1nxi令导函数为0,得:=1ni=1nxi=x4. 从一批灯泡抽取50个,算得的样本平均值小时,标准差小时,试检验该批灯泡的平均寿命是否为2000小时。解: 检验假设H0:=0=2000,H1:2000 =1900,n=50,s=490 u =19002000=1.44查表知当=0.05时,0.025=1.96,由于 u =1.441.96,故接受H0. 即可以认为这批灯泡的平均寿命为2000(小时).注:学生必须在答题纸上答题,否则没有成绩。 第 5 页 共 5 页
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