202010西工大《经济数学（下）》 (2)

西北工业大学网络教育学院2020年10月大作业学习中心： 课程名称： 经济数学（下） 学号姓名考试日期 年 月 日一、单项选择题（每小题4分，共16分）1. （ B ）。A. -3 B. 5 C. 1 D. 02. 在下列四个向量组中线性无关的向量组有（ A ）。A. 一个 B. 两个 C. 三个 D. 四个3. 设事件与事件互斥，则（ D ）。A. B. C. D. 4. 设总体，和未知，是来自总体的样本，则如下所示为统计量的是（ B ）。A B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）1. 3 。2. 当k =_2_时，齐次线性方程组有非零解。3. 若随机变量在1,6上服从均匀分布，求方程有实根的概率为 5/6 。4. 已知矩阵 且矩阵A的秩为2，则a 满足_1或2_。三、解答下列各题（每小题7分，共21分）1. 计算行列式。D=5*(-1)*(-1)-3*3*2-1*4*2+1*2*2+3*4*5-(-1)*(-1)*3=402。 X=BA(-1)A-1=11*0+2*302-31=013-12163. 。111203421=80所以线性无关。四、（11分）该非齐次线性方程组的增广矩阵为： 1-1010201-2-20-2-142000001-10200-2-142即：x1=x2-x4x3=2-2x2+4x4通解为：x1x2x3x4=c1-c2c12-2c1+4c2c2=0020+c111-20+c2-1041五、计算应用题（第1、3、4小题各7分，第2小题11分，共32分）1. 设，为随机事件，求。PAB=PAB+PB=q+1-p2. 设随机变量具有分布密度 (1) 试确定常数； (2) 求。 0Ke-4xdx=11-K4e-4x|0=1解得：K=4P(X>0.1)=1-P(X0.1)=1-F(0.1)=e(-0.4)3. 设总体密度为，是来自总体的一个样本，求参数的矩估计和最大似然估计。矩估计：EX=x极大似然估计：设似然函数L=1ne-1i=1nxi对数化，得：lnL=-nln- 1i=1nxi求导得：dlnLd=-n+12i=1nxi令导函数为0，得：=1ni=1nxi=x4. 从一批灯泡抽取50个，算得的样本平均值小时，标准差小时，试检验该批灯泡的平均寿命是否为2000小时。解: 检验假设H0:=0=2000,H1:2000 =1900,n=50,s=490 u =19002000=1.44查表知当=0.05时,0.025=1.96,由于 u =1.44<1.96,故接受H0. 即可以认为这批灯泡的平均寿命为2000(小时).注：学生必须在答题纸上答题，否则没有成绩。 第 5 页 共 5 页