最新北师大版八年级数学上册第一次月考质量检测试卷A(含答 案)

1、 最新北师大版八年级数学上册第一次月考质检测试卷A （含答案）时间：120分钟满分：150分21/25学校： 姓名： 班级： 考号: 一、单选题（每题3分，共24分）1. 下列式子中，最简二次根式是（）D. V27A. 应B. 716C. 20【答案】A【解析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可.【详解】A、帀是最简二次根式，此项符合题意B、716=4,不是最简二次根式，此项不符题意C、应=2必，不是最简二次根式，此项不符题意D、727=373 ,不是最简二次根式，此项不符题意故选：A.【点睛】（1）被开方数中不含能 这个根式叫做最简二次本题考查了最简二次根式的定义，即如果一个二次根式符合下列两个条件 开得尽方的因数或因式；（2）被开方数的因数是整数，因式是整式.那么, 根式，熟记定义是解题关键.2. 如图，数轴上A/, N , P,。四点中，能表示必点的是（PQ012A. MB.NC. PD. Q【答案】C【解析】首先判断出后的近似值是多少，然后根据数轴的特征，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的 数大，判断出能表示占点是哪个即可.解：后R1. 732,在1.5与2之间，.数轴上N

2、, P,。四点中，能表示后的点是点P.故选：C【点睛】本题考查了在数轴上找表示无理数的点的方法，先求近似数再描点.3, 如果底戸=*-1,那么x的取值范围是（）A. xlB. xlC. xWlD. x16【答案】A【解析】根据等式的左边为算术平方根，结果为非负数，即x-lNO求解即可.【详解】 由于二次根式的结果为非负数可知：x-lNO,解得，xNl,故选A.【点睛】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围.4. 已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为4,斜边为3,则另一个直角三角形斜边上的高为（）【答案】C【解析】先求出这个三角形斜边上的高，再根据全等三角形对应边上的高相等解答即可.解：设面积为4的直角三角形斜边上的高为h,则yX3h=4,.两个直角三角形全等，.另一个直角三角形斜边上的高也为;.故选：C.【点睛】本题主要考查全等三角形对应边上的高相等的性质和三角形的面积公式，较为简单.5. 下列各数中，比一3小的数是（）A. 5B. 0C. 1D. y/3【答案】A【解析】实数数大小比较的法则：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数；两个负数， 绝对值大的其

3、值反而小，据此判断即可.解：-5-3-12C. xN-2D. xW-2【答案】C【解析】根据二次根式有意义的条件可知x+220,求鮮即可.解：根据二次根式有意义的条件可知x+220,解得x-2,故选：C.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是解题的关键.8. 下列运算正确的是()A. =2B.C. (a+Z) z-a+lfD. (a - b) ( - a - b)=ij - a【答案】D【解析】根据求算术平方根的运算、同底数幕的乘法和除法的运算法则以及完全平方公式和平方差公式的运算逐项分析即可.解：爪7?=2左2,故本选项错误；B、决故本选项错误;C、伊&右故本选项错误；D、(a - Z) ( - a - 6) =Z: - a:,故本选项正确.故选：D.【点睛】本题考查了平方根的求法、完全平方式、幕的运算等，熟练掌握基本公式是解决此类題的关键.9. 计算拓M戸的结果为()A. 5B. 5C. -5D. 5【答案】D二、填空题(每题3分，共30分)10. 已知ZUEC中45=4 JI, AC=5t反上的高为4,则网=. 【答案】7或1【解析】作AD丄BC,根据勾

4、股定理分别求出BD、CD,分两种情况计算即可.解：作ADLBC交直线及7于力，在 Rt机?中，BD= yjAB2 -AD2 =4,在 Rt如?则，CD=JaC、AD，=3,如图 1, BC=BDCD=7,如图 2, BC=BD- CD=,故答案为：7或1.4A【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是Q, b,斜边长为C,那么a-+b:=c3.11. 如图，数轴上A, B两点对应的实数分别是2和V?.若点A关于B点的对称点为C,则C表示的实数为. 2 E【答案】275-2【解析】根据对称的意义得到AB=BC=V5-2,可得答案.解：点C与点B关于点A对称，AB=-2,CB= 5 2 I.点A对应的数是75 +(75-2) = 275-2,故答案为：2-2.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用AB=BC得出点A对应的实数是解題关键.12. 若 a = - a,则 a 是若 a； = 16,贝 1| a=_,若 a3= -27,贝lj a=_.【答案】非正数 1-3【解析】根据绝对值的意义，平分根的运算，立方根的运算，运算求解即可.【详解】a =-a.0为非正数e

5、a:=16. a=4,a3=-27. a=-3故答案为：非正数；1; -3.【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，平方根和立方根的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.13. 如图，一架长为4的梯子，一端放在离墙脚3所处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚一 【答案】而【解析】 根据勾股定理求解即可. 解：由题意可得：梯子顶端离墙角有42(压)， 故答案为：眼【点睛】本题考查了勾股定理的实际应用，掌握知识点是解题关61. 14. 已知。2,化简Js 3)2 = .【答案】3-。【解析】直接利用二次根式的性质化简得岀答案即可.【详解】.U - 30, , (a-3)2 = 3-a,故答案为：3-。.【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键. 15. 已知的算术平方根为3,y的立方根为2,那么x + )的值为 【答案】17【解析】根据算术平方根和立方根的定义得出x、y的值，代入x+y即可 解：、的算术平方根为3,.*.x=9 .y的立方根为2.乎8x+y=17故答案为：17【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握相关的概念是解题的关键16. 若“才表示一种运算，规

6、定：aAb = axb-(a+b),则-3A6= 【答案】-21【解析】根据题意的运算法则，即可求岀答案解：W = ox0(t7+0), /.-3A6 = (-3)x6-(-3 + 6) = -18-3 = -21 ；故答案为：-21.17. 己知a、3为两个连续整数，且屈vb ,则訪 .【答案】30【解析】先求出28介于哪两个相邻正整数平方之间，即可求出妫的取值范围，从而求出服b的值，代入求岀即可.解：V252836,/.5 V28 6,a5? b二6.Aab=30.故答案为：30.【点睛】本题考查无理数的估算.求一个数的算术平方根位于哪两个相邻整数之间，就要看被开方数的值在 哪两个相邻正整数的平方之间.18. 如图，东西海岸线上有A、8两个码头，相距6千米，灯塔P到码头A距离为2妫千米.灯 塔P在码头B的北偏东45。方向，则灯塔P与直线AB的距离为 千米.【答案】4【解析】过P作PHAB交AB的延长线于H,在RtAAPH中利用勾股定理列方程求解.解：如图，过P作PH丄AB交AB的延长线于H,根据题意可得，NPBH=45 , AB=6千米，PA=2屈千米，/. ZPBH=ZBPH=4

7、5 ,设PH二x千米，在RtAAPH中，由勾股定理得，APAH + PH，, 229 = 6 + x +/,解得，xx= 4, x;= TO（不符合题意，舍去），PH=4千米,即灯塔P与直线AB的距离为4千米.故答案为：419. 如图是一个棱长为1的立方体盒子，一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬到相对的6点，则蚂蚁要 爬行的最短行程是【答案】/5【解析】根据图形是立方体得岀最短路径只有一种情况，利用勾股定理求出即可.解：如图所示：需要爬行的最短距离是AB的长，即旭顼+丁 =打.故答案为：021/254三、解答题(共86分)20. 计算：(1) -5-2；(-務-阴-)；-叩腥(4) -|5|x(-|【答案】(1) -7; (2) 11； (3) 9?； (4) y解析】(1) 根据有理数的减法法则，即可求解；(2) 根据有理数的加减混合运算法则，即可求解；(3) 根据含乘方的有理数的混合运算法则，即可求解；(4) 先算算术平方根和平方运算，再算乘法和减法运算，即可求解.【详解】(1) 原式二(一5) + (-2)=-7;(2) 原式=-jx(-12) + |x(-12)-jx(-12)=10-8+9=ll；9 2(3) 原式=-9-x- =-9-2(4)原式=3-5xA【点睛】 本题主要考查含乘方的有理数的混合运算以及算术平方根，掌握含乘方的有理数的混合运算法则和算术平方根，是解题的关谴.21.求下列各式中的工(1)3必 一12 = 0(2)（工_1）3=_64【答案】(1) a = 2； (2) x = -3【解析】（1）先移项，系数化为1,然后直接开平方，即可得到答案;（2）直接开立方根，即可求出答案.解：(1) 3卄一12 = 0A 3x2 = I2,A2 = 4 .牴=2；(2) (x-l)3=-64.x 1 = T,x = -3.【点睛】本题考查了解一元二次方程，以及计算立方根，解题的关键是熟练掌握直接开平方法解一元二次方 程和求

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