2021届高三上学期开学考试 数学(文)
11页1、2020级入学考试数学文科试题一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分 )1已知集合, ,则( )ABCD2若复数满足(i为虚数单位),则复数在复平面内对应的点位于( ) A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3设命题,命题,则是成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件4.已知,则tan(伪+蟺)=A24B-24C22D-225在ABC中,点D在边BC上,若,则A+B+C+D+6已知,、,则的值为( )A B C D7函数的图象大致是( )ABCD8若函数在其定义域内的一个子区间(k1,k1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是()A1,)B,2)C1,2)D1,)9设函数(其中常数)的图象在点处的切线为l,则l在y轴上的截距为( )A1B2CD10已知函数,其图象相邻的最高点之间的距离为,将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,且为奇函数,则( )A的图象关于点对称B的图象关于点对称C在上单调递增D在上单调递增11已知函数,若,则的取值范围为( )A B CD12定义在R上的函数满足:恒成立,若,则与的大小关系为( )A
2、BCD的大小关系不确定二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13已知向量,向量的模为1,且,则与的夹角为_ 14设是周期为的奇函数,当时,_.15已知函数的图象关于直线对称该函数的部分图象如图所示,则的值为_16若函数有且仅有1个零点,则实数的取值范围为_三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答.17在中,角、所对的边分别为、,且满足.(1)求角的大小;(2)若,求的面积.18已知函数在处取得极大值为9.(1)求,的值;(2)求函数在区间上的最大值与最小值.19已知向量,设函数,且的最小正周期为(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,然后将图象向下平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上上的取值范围20已知(1)化简;(2)若且求的值;(3)求满足的的取值集合21已知.(1)讨论的单调性;(2)当有最大值,且最大值大于时,求的取值范围.22在平面直角坐标系,曲线,曲线(为参数),以坐标原点为 极点,轴正半轴为极轴,建立极
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