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【创新设计】高考数学一轮总复习第九篇第4讲椭圆课件理湘教版

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常见问题

1、第4讲椭圆,【2014年高考会这样考】 1考查利用椭圆的定义解决与焦点三角形相关的问题 2考查椭圆的标准方程及其几何性质，利用椭圆的几何性质求离心率等问题,(2)集合PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中a0，c0，且a，c为常数：若_，则集合P为椭圆；若_ ，则集合P为线段；若_ ，则集合P为空集,ac,ac,ac,(1)平面上到两定点F1、F2的距离之和为定值(大于|F1F2|)的点的轨迹叫_这两定点叫做椭圆的_，两焦点间的距离叫做_,1椭圆的定义,椭圆,焦点,焦距,考点梳理,2椭圆的标准方程和几何性质,2b,2a,2c,(0,1),a2b2,【助学微博】,考点自测,答案B,答案B,3(2012上海)对于常数m，n，“mn0”是“方程mx2ny2 1的曲线是椭圆”的 () A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案B,答案(0,1)或(0，1),答案3,考向一椭圆定义的应用,答案3,椭圆上一点P与椭圆的两焦点组成的三角形通常称为“焦点三角形”，利用定义可求其周长，利用定义和余弦定理可求|PF1|PF2|；通过整体代入可求其

2、面积等,答案C,审题视点利用定义法或待定系数法求解,考向二求椭圆的标准方程,用待定系数法求椭圆标准方程时，若焦点位置明确，则可设出椭圆的标准方程，结合已知条件求出a，b；若焦点位置不明确，则需要分焦点在x轴上和y轴上两种情况讨论，也可设椭圆的方程为Ax2By21(A0，B0，AB),【训练2】已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5,3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，则椭圆的方程为_,审题视点 (1)根据椭圆的性质直接求离心率；(2)将直线方程与椭圆方程联立，利用ab0建立不等式求解,考向三椭圆几何性质的应用,求椭圆的离心率，常见的有三种方法：一是通过已知条件列方程组，解出a，c的值；二是由已知条件得出关于a，c的二元齐次方程，然后转化为关于离心率e的一元二次方程求解；三是通过取特殊值或特殊位置，求出离心率,答案(1)B(2)C,【命题研究】通过近三年的高考试题分析，以椭圆的标准方程及几何性质为主要考查对象，尤其是考查椭圆的离心率问题是重中之重，常以选择题和填空题的形式出现，难度中等,热点突破22高考中椭圆离心率的求解问题,教你审题第1步画图，得出结论|PF2|F1F2|；第2步抓住“F2PF1是底角为30的等腰三角形”可得|PF2|；第3步列出等式求解,答案 C,反思在求解有关椭圆离心率的问题时，一般并不是直接求出c和a的值，而是根据题目给出的椭圆的几何特征，建立关于参数c，a，b的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或范围,答案C,

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