【创新设计】高考数学一轮总复习 第二篇 第9讲 函数的应用课件 理 湘教版
37页1、第9讲函数的应用,【2014年高考会这样考】 1考查二次函数模型的建立及最值问题 2考查分段函数模型的建立及最值问题 3考查指数、对数、幂函数、“对勾”型函数模型的建立及 最值问题 4合理选择变量,构造函数模型,求两变量间的函数关系 式,从而研究其最值.,考点梳理,(1)一次函数模型:y_(a0); (3)二次函数模型:y_(a0); (4)指数函数模型:yN(1p)x(x0,p0)(增长率问题); (5)对数函数模型yblogax(x0,a0且a1); (6)幂函数模型yxn; (8)分段函数型,1常见的几种函数模型,axb,ax2bxc,2三种函数模型图象与性质比较,递增,递增,y轴,x轴,一个防范 特别关注实际问题的自变量的取值范围,合理确定函数的定义域 四个步骤 (1)审题:深刻理解题意,分清条件和结论,理顺其中的数量关系,把握其中的数学本质,初步选择模型; (2)建模:由题设中的数量关系,建立相应的数学模型,将实际问题转化为数学问题; (3)解模:用数学知识和方法解决转化出的数学问题; (4)还原:回到实际问题,检验结果的实际意义,给出结论,【助学微博】,A95元 B100元
2、 C105元 D110元 解析设定价为(90 x)元,则每件商品利润为90 x80(10 x)(元),利润y(10 x)(40020 x)20(x10)(20 x)20(x5)24 500,当x5时,利润最大,故售价定为95元 答案A,考点自测,1将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少20个,为了获得最大利润,每个售价应定为 (),A7 B8 C9 D10 答案D,解析纵轴表示离学校的距离,排除A,C,开始跑步,后慢慢走,说明函数开始下降较快,后来下降较慢 答案D,3某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再慢慢走余下的路程,图中纵坐标表示离学校的距离s,横坐标表示出发后的时间t,则如图所示的四个图形中较符合该学生走法的是 (),解析由lg 1 000lg 0.0016,得此次地震的震级为6级因为标准地震的振幅为0.001,设9级地震最大振幅为A9,则lg A9lg 0.0019解得A9106,同理5级地震最大振幅A5102,所以9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10 000倍 答案610 000,4(
3、2011湖北)里氏震级M的计算公式为:Mlg Alg A0,其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,A0是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1 000,此时标准地震的振幅为0.001,则此次地震的震级为_级;9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍,解析已知本金为a元,利率为r,则1期后本利和为yaara(1r), 2期后本利和为ya(1r)a(1r)ra(1r)2, 3期后本利和为ya(1r)3, x期后本利和为ya(1r)x,xN* 答案ya(1r)x,xN*,5(湘教版教材习题改编)某种储蓄按复利计算利息,若本金为a元,每期利率为r,存期是x,本利和(本金加利息)为y元,则本利和y随存期x变化的函数关系式是_,【例1】据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线,考向一一次函数、二次函数模型,l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km),(1)当t4时,求s的值; (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示
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