2021届高一同步备课人教A版2019必修第一册第1章 1.3.2 补集、集合的综合运算(备作业)
5页1、备作业(五) 补集、集合的综合运算A级基础巩固1设全集UR,集合Ax|0x9,BxZ|4x4,则集合(UA)B中的元素的个数为()A3B4C5D6解析:选BUR,Ax|0x9,UAx|x0或x9,又BxZ|4x4,(UA)BxZ|4x03,2,1,0共4个元素2已知全集U1,2,3,4,5,6,集合A1,2,5,UB4,5,6,则AB()A1,2B5C1,2,3D3,4,6解析:选A因为UB4,5,6,所以B1,2,3,所以AB1,2,51,2,31,2,故选A.3已知全集U1,2,a22a3,A1,a,UA3,则实数a等于()A0或2B0C1或2D2解析:选D由题意,知则a2.4已知全集U1,2,3,4,5,6,7,A3,4,5,B1,3,6,那么集合2,7是()AABBABCU(AB)DU(AB)解析:选DA3,4,5,B1,3,6,AB1,3,4,5,6,又U1,2,3,4,5,6,7,U(AB)2,75已知集合Ax|xa,Bx|x2Ca2或x0,By|1y3,所以(UA)Bx|x0或x1答案:x|x0或x17设全集U0,1,2,3,AxU|x2mx0,若UA1,2,则实数m_解
2、析:UA1,2,A0,3,0,3是方程x2mx0的两个根,m3. 答案:38已知集合Ax|xa,Bx|1x2,A(RB)R,则实数a的取值范围是_解析:Bx|1x2,RBx|x1或x2又A(RB)R,Ax|xa观察RB与A在数轴上表示的区间,如图所示:可得当a2时,A(RB)R.答案:a|a29已知全集UR,Ax|4x2,Bx|1x3,P,求AB,(UB)P,(AB)(UP)解析:Ax|4x2,Bx|1x3,ABx|1x3,(UB)P,(AB)(UP)x|1x2x|0x210已知集合Ax|x2ax12b0和Bx|x2axb0满足(UA)B2,A(UB)4,UR,求实数a,b的值解析:(UA)B2,2B,42ab0.又A(UB)4,4A,164a12b0.联立,解得 B级综合运用11(多选)设全集U1,3,5,7,9,集合A1,|a5|,9,UA5,7,则a的值是()A2B2C8D8解析:选ACA(UA)U,|a5|3,解得a2或8.12已知M,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若NIM,则MN等于()AMBNCID解析:选A因为NIM,所以NM(如图),所以MNM.13(一题两空)已知Ax|1x3,Bx|mx13m(1)当m1时,AB_;(2)若BRA,则实数m的取值范围为_解析:(1)m1时,Bx|1x4,ABx|1x3当B,即m13m时,得m,满足BRA;当B时,要使BRA成立,则或解得m3.综上可知,实数m的取值范围是m3或m.答案:(1)x|1x4(2) 14已知集合A1,3,x,B1,x2,是否存在实数x,使得B(AB)A?若存在,求出集合A和B;若不存在,说明理由解析:假设存在x,使B(AB)A,BA.若x23,则x1符合题意若x2x,则x1不满足A或B中元素的互异性不符合题意存在x1,使B(AB)A,此时A1,3,1,B1,3C级拓展探究15已知集合Ax|0x2,Bx|axa3(1)若(RA)BR,求a的取值范围;(2)是否存在实数a使(RA)BR且AB?解析:(1)因为Ax|0x2,所以RAx|x2因为(RA)BR,所以 解得1a0.所以a的取值范围为a|1a0(2)因为AB,所以a2或a32或a3.由(1)知,若(RA)BR,则1a0,故不存在实数a使(RA)BR且AB.
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