2021届高一同步备课人教A版2019必修第一册第1章 1.3.2 补集、集合的综合运算（备作业）
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2021届高一同步备课人教A版2019必修第一册第1章 1.3.2 补集、集合的综合运算（备作业）
备作业（五） 补集、集合的综合运算A级基础巩固1设全集UR，集合Ax|0<x<9，BxZ|4<x<4，则集合(UA)B中的元素的个数为()A3B4C5D6解析：选BUR，Ax|0<x<9，UAx|x0或x9，又BxZ|4<x<4，(UA)BxZ|4<x03，2，1，0共4个元素2已知全集U1，2，3，4，5，6，集合A1，2，5，UB4，5，6，则AB()A1，2B5C1，2，3D3，4，6解析：选A因为UB4，5，6，所以B1，2，3，所以AB1，2，51，2，31，2，故选A.3已知全集U1，2，a22a3，A1，a，UA3，则实数a等于()A0或2B0C1或2D2解析：选D由题意，知则a2.4已知全集U1，2，3，4，5，6，7，A3，4，5，B1，3，6，那么集合2，7是()AABBABCU(AB)DU(AB)解析：选DA3，4，5，B1，3，6，AB1，3，4，5，6，又U1，2，3，4，5，6，7，U(AB)2，75已知集合Ax|x<a，Bx|x<2，且A(RB)R，则a满足()Aa2Ba>2Ca<2Da2解析：选ARBx|x2，则由A(RB)R，得a2，故选A.6设全集UR，集合Ax|0x2，By|1y3，则(UA)B_解析：因为UAx|x>2或x<0，By|1y3，所以(UA)Bx|x<0或x1答案：x|x<0或x17设全集U0，1，2，3，AxU|x2mx0，若UA1，2，则实数m_解析：UA1，2，A0，3，0，3是方程x2mx0的两个根，m3. 答案：38已知集合Ax|x<a，Bx|1<x<2，A(RB)R，则实数a的取值范围是_解析：Bx|1<x<2，RBx|x1或x2又A(RB)R，Ax|x<a观察RB与A在数轴上表示的区间，如图所示：可得当a2时，A(RB)R.答案：a|a29已知全集UR，Ax|4x<2，Bx|1<x3，P，求AB，(UB)P，(AB)(UP)解析：Ax|4x<2，Bx|1<x3，ABx|1<x<2UBx|x1或x>3，(UB)P，(AB)(UP)x|1<x<2x|0<x<210已知集合Ax|x2ax12b0和Bx|x2axb0满足(UA)B2，A(UB)4，UR，求实数a，b的值解析：(UA)B2，2B，42ab0.又A(UB)4，4A，164a12b0.联立，解得 B级综合运用11(多选)设全集U1，3，5，7，9，集合A1，|a5|，9，UA5，7，则a的值是()A2B2C8D8解析：选ACA(UA)U，|a5|3，解得a2或8.12已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN等于()AMBNCID解析：选A因为NIM，所以NM(如图)，所以MNM.13(一题两空)已知Ax|1<x3，Bx|mx<13m(1)当m1时，AB_；(2)若BRA，则实数m的取值范围为_解析：(1)m1时，Bx|1x<4，ABx|1<x<4(2)RAx|x1或x>3当B，即m13m时，得m，满足BRA；当B时，要使BRA成立，则或解得m>3.综上可知，实数m的取值范围是m>3或m.答案：(1)x|1<x<4(2) 14已知集合A1，3，x，B1，x2，是否存在实数x，使得B(AB)A？若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由解析：假设存在x，使B(AB)A，BA.若x23，则x1符合题意若x2x，则x1不满足A或B中元素的互异性不符合题意存在x1，使B(AB)A，此时A1，3，1，B1，3C级拓展探究15已知集合Ax|0x2，Bx|axa3(1)若(RA)BR，求a的取值范围；(2)是否存在实数a使(RA)BR且AB？解析：(1)因为Ax|0x2，所以RAx|x<0或x>2因为(RA)BR，所以 解得1a0.所以a的取值范围为a|1a0(2)因为AB，所以a>2或a3<0，解得a>2或a<3.由(1)知，若(RA)BR，则1a0，故不存在实数a使(RA)BR且AB.
