用二元一次方程组确定一次函数的表达式课件
12页1、古之成大事者,不惟有超士之才,亦有坚忍不拔之志。,苏 轼,北师大版八年级教材,5.7 用二元一次方程组 确定一次函数表达式,教学目标,1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点. 2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. 3.进一步理解方程与函数的联系,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.,、二元一次方程组与一次函数有何联系?,二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标;反之,两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解。,、二元一次方程组有哪些解法?,正因如此,方程问题可以通过函数知识来解决,反之,函数问题也可以通过方程知识来解决。,例题:A ,B两地相距100千米,甲、乙两人骑自行车分别从A,B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米。问:经过多长时间两人相遇 ?,用一元一次方程的方法可以解决问题。,例题:A ,B两地相距100千米,甲、乙两人骑自行车分别从A,B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距
2、离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米。问:经过多长时间两人相遇 ?,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确。,甲:t=0时,s=0;,t=2时,s=30.,乙:t=0时,s=100;,t=1时,s=80.,例题:A ,B两地相距100千米,甲、乙两人骑自行车分别从A,B两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数。1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米。问:经过多长时间两人相遇 ?,用方程组的方法可以解决问题。,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确,为了获得准确的结果,我们一般用代数方法。,在以上的解题过程中你受到什么启发?,例2 某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(kg)的一次函数现知李明带了60 kg的行李,交了行李费5元;张华带了90 kg的行李,交了行李费10元,(1)写出y与x之间的函数表达式; (2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?,(2)当x=30时,y=0。即旅客最多可免费带30kg的行李。,已知函数y=2x+b的图象经过点(a, 7)和(2,a),求这个函数表达式。,在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3 kg时,弹簧长16 cm.写出 y 与 x 之间的关系式,并求出所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度。,确定关系式的方法:,像这样,先设出函数关系式,再根据所给条件确定表达式中未知数的系数,从而得到函数表达式的方法,叫做待定系数法。,O,y(元),x(t),15,20,27,39,某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交水费 y(元)与用水量x(t)的函数关系如图所示。,1)分别写出当0 x15和x15时,y与x的函数关系式。,2)若某用户十月份用水量为10 t,则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费,则他该月用水多少吨?,
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