江西省南昌市2011届高三数学第二次模拟测试 理.doc
12页1、20102011学年度南昌市高三第二次模拟测试卷数 学(理)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分第I卷1至2页,第II卷3至4页,共150分第I卷考生注意:1答题前,考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第I卷每小题选出答案后,用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答若在试题卷上作答,答案无效3考试结束,监考员将试题卷、答题卡一并收回参考公式:样本数据的标准差锥体体积公式公式 其中为样本平均数 其中为底面积,为高 柱体体积公式 球的表面积,体积公式 ,其中为底面积,为高 其中表示球的半径一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设全集,集合,集合,则 A B C D2若复数ii是实数i是虚数单位,则实数的值为 A B C D3是直线和直线垂直的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4一
2、个几何体的三视图如右图所示,这个几何体的体积是 A B CD 5定义行列式运算:将函数的图象向左平移个单位,若所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是( ) ABCD 6现有四所大学进行自主招生,同时向一所高中的已获省级竞赛一等将的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书,若这四名学生都愿意进这四所大学的任一所就读,则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有A288种B144种C108种D72种7已知函数,正实数、成公差为正数的等差数列且满足,若实数是方程的一个解,那么下列不等式中不可能成立的是A B C D 8已知抛物线2px(p1)的焦点F恰为双曲线(a0,b0)的右焦点,且两曲线的交点连线过点F,则双曲线的离心率为 A B1 C2 D29如图正四棱锥的底面边长为,高,点在高上,且,记过点的球的半径为,则函数的大致图像是10已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为ABC D二填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分11已知向量满足,则_.12在程序框图(见右图)中输入、,则输出_.13(理科)随机地向区域内内投点,点落在区域的每个位置是等可能的,
3、则坐标原点与该点连线的倾斜角小于的概率为_.14设M1(0,0),M2(1,0),以M1为圆心,| M1 M2 | 为半径作圆交x轴于点M3 (不同于M2),记作M1;以M2为圆心,| M2 M3 | 为半径作圆交x轴于点M4 (不同于M3),记作M2;以Mn为圆心,| Mn Mn+1 | 为半径作圆交x轴于点Mn+2 (不同于Mn+1),记作Mn;当nN*时,过原点作倾斜角为30的直线与Mn交于An,Bn考察下列论断:当n1时,| A1B1 |2;Ks*5u当n2时,| A2B2 |;当n3时,| A3B3 |;当n4时,| A4B4 |;由以上论断推测一个一般的结论:对于nN*,| AnBn | 三选作题:本大题共2小题,任选一题作答. 若做两题,则按所做的第题给分,共5分15在极坐标系中,点的极坐标是,点是曲线上的动点,则的最最大值是_.不等式的解集是_.四解答题:本大题共6小题,共75分。其中(16)(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤16. 已知,设. (1)求函数的单调增区间;(2)三角形的三个角所对边分别是,且满
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