人教版九年级数学上册全册精品课件合集
1205页1、全册教学课件合集,人教版九年级数学上册(匹配新教材),课件包含全册各单元例题课件、练习课件、复习课件等 精编完整版,严格按照大纲编制,PPT按照教材目录排列敬请查阅下载,如果您现在暂时不需要,记得收藏此网页!因为再搜索到我的机会极小!,21.1 一元二次方程,人教版 数学 九年级 上册,要设计一座2m高的人体雕像(如左下图所示),要求雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,雕像的下部应设计为多高?,【思考】上述所列的方程与我们以前学习的方程一样吗?这种方程与以前学习的方程有哪些联系?,A,B,C,2m,设雕像下部高x m,依题意得方程,x2=2(2-x),整理,得 x2+2x-4=0,导入新知,3.理解一元二次方程解(根)的概念,并能解决相关问题.,1.理解一元二次方程的概念,根据一元二次方程的一般形式,确定各项系数.,2.灵活应用一元二次方程概念解决有关问题.,素养目标,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平 方厘米,那么铁皮各角应切去多大的
2、 正方形?,一元二次方程的概念,【分析】 设切去的正方形的边长为x cm,则盒底的长为(100-2x)cm ,宽为 (50-2x)cm.,根据方盒的底面积为3600cm2,得,整理,得,(100-2x)(50-2x)=3600,x2-75x+350=0,探究新知,要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参赛?,【分析】设应邀请x个队参赛,每个队要与其他(x-1)个队各比赛一场,因为甲对乙与乙对甲是同一场比赛,所以全部比赛 x(x-1)场。 可列方程 整理,得 x2-x=56,探究新知,【思考】x2-75x+350=0和x2-x-56=0这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里?它们有什么共同特点呢?,区别,特点,(1)这两个方程的两边都是整式; (2)都只含一个未知数x; (3)它们的未知数的最高次数都是 2 次的.,未知数最高次数为2,像上述两个方程式这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫做一元二次方程(
3、必须满足三个特征).,一元二次方程的概念,【想一想】,是一元二次方程吗?,答:不是。等号左边含有分式;化简整理后,未知数的最高次数为3次。,例1 下列选项中,关于x的一元二次方程的是( ),C,不是整式方程,含两个未知数,整理x2-3x+2=0,a0,A. B. 3x2-5xy+y2=0 C.(x-1)(x-2)=0 D. ax2+bx+c=0,一元二次方程的识别,探究新知,方法总结:判断一个方程是不是一元二次方程,必须将方程化简后再进行判断三个条件:方程两边都是整式;只含有一个未知数;未知数的最高次数是2. 必须同时满足,缺一不可,1. 判断下列方程是否为一元二次方程?,(2) x3+ x2=36,(3) x+3y=36,(5) x+1=0,(1) x2+ x=36,(4),(6),(7),(8),例2 a为何值时,下列方程为一元二次方程?,(1)ax2-x=2x2,(2) (a1)x |a|+1 2x7=0.,解:(1)将方程转化为一般形式,得(a-2)x2-x=0,当a-20,即a2时,原方程是一元二次方程; (2)由a +1 =2,且a-1 0知,当a=-1时,原方程是一元二次
4、方程.,利用一元二次方程的定义求字母的值,探究新知,方法总结:根据未知数最高次数为2,构造方程,解出字母取值,并利用二次项系数不为0排除使二次项系数为0的字母取值,从而确定字母取值,2.方程(2a-4)x22bx+a=0. (1)在什么条件下此方程为一元二次方程? (2)在什么条件下此方程为一元一次方程?,解:(1)当 2a-40,即a 2 时是一元二次 方程.,(2)当a=2 且 b 0 时是一元一次方程.,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程,经过整理,都可以化为 ax2+bx+c=0 的形式,我们把ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数,a0)称为一元二次方程的一般形式. 其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.,一元二次方程的一般形式,一元二次方程的一般形式,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,二次项,一次项,探究新知,【思考】为什么要限制a0,b,c可以为零吗?,【结论】只要满足a0,a,b,c可以为任意实数.,当a=0时,ax2+bx+c=0 当a0,b=0时,ax2+bx+c=0 当
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