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吉大20春学期《高等数学（文专）》在线作业一-0001参考答案

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1、吉大20春学期高等数学（文专）在线作业一-0001试卷总分:100 一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)1.(1/(x (1+x) dxA.等于-2arccotx+CB.等于1/(2/3)x(3/2)+(2/5)x(5/2)+CC.等于(1/2)arctanx+CD.等于2xln(1+x)+C正确答案:A2.下列集合中为空集的是( )A.x|ex=1B.0C.(x, y)|x2+y2=0D.x| x2+1=0,xR正确答案:D3.设f(x)=e(2+x),则当x0时，f(x+x)-f(x)( )A.xB.e2+xC.e2D.0正确答案:D4.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A.正面，反面B.(正面，正面)、(反面，反面)C.(正面，反面)、(反面，正面)D.(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)正确答案:D5.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.在一定条件下存在正确答案:D6.设f(x)的一个原函数是xlnx,则xf(x)dx等于( )A.x2(1/2+lnx/4)+CB

2、.x2(1/4+lnx/2)+CC.x2(1/4-lnx/2)+CD.x2(1/2-lnx/4)+C正确答案:B7.设函数f(x)=x+1,当0x1,x-1,当1x2则，F(x)=f(t)dt,积分区间是a-x，则x=1是函数F(x)的（）A.跳跃间断点B.可去间断点C.连续但不可导点D.可导点正确答案:C8.集合A=2，3，4，5，6表示A.A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B.A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C.A是由全体整数组成的集合D.A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合正确答案:B9.求极限lim_x-0 sinx/x = ( )A.0B.1C.2D.3正确答案:B10.f(x)dx=F(x)+C,a0, 则f(b-ax)dx 等于( )A.F(b-ax)+CB.-(1/a)F(b-ax)+CC.aF(b-ax)+CD.(1/a)F(b-ax)+C正确答案:B11.设函数f(x)在-a, a(a0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在-a, a上是 ( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.可能是奇函数，也可能是偶函数正确答案:B12

3、.(ex-1)/(ex+1)dx 等于( )A.(ex-1)/(ex+1)+CB.(ex-x)ln(ex+1)+CC.x-2ln(ex+1)+CD.2ln(ex+1)-x+C正确答案:D13.设函数f(x)是在-m,m上的连续偶函数，且f(x)0,F(x)=f(t)dt,积分区间是a-x则F(x)（）A.必是奇函数B.必是偶函数C.不可能是奇函数D.不可能是偶函数正确答案:D14.设F(x)=e(sint) sint dt,积分区间是x-x+2,则F（x）为（）A.正常数B.负常数C.正值，但不是常数D.负值，但不是常数正确答案:A15.设函数f(x-2)=x2+1，则f(x+1)=( )A.x2+2x+2B.x2-2x+2C.x2+6x+10D.x2-6x+10正确答案:C二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)1.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。A.错误B.正确正确答案:B2.收敛数列必有界A.错误B.正确正确答案:B3.如果f(x)在区间a,b上是单调有界函数，则f(x)在a,b上可积A.错误B.正确正确答案:B4.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（，f()），曲线在C点的切线平行于x轴A.错误B.正确正确答案:B5.若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3A.错误B.正确正确答案:B6.直线y=0是曲线y=e-x的水平渐近线A.错误B.正确正确答案:B7.定积分是一个数，它与被积函数、积分下限、积分上限相关，而与积分变量的记法无关A.错误B.正确正确答案:B8.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数A.错误B.正确正确答案:B9.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。A.错误B.正确正确答案:B10.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。A.错误B.正确正确答案:B

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