信号与系统课后习题参考答案

1、1-1 试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2试写出题1-1图中信号的函数表达式。1-3已知信号与波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。题图1-31-4已知信号与波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。题图1-41-5已知信号的波形如题图1-5所示，试作出信号的波形图，并加以标注。题图1-51-6试画出下列信号的波形图：1-7试画出下列信号的波形图：1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。1-9已知信号，求出下列信号，并画出它们的波形图。1-10试作出下列波形的奇分量、偶分量和非零区间上的平均分量与交流分量。题图1-101-11试求下列积分：1-12试求下列积分：1-13下列各式中，是系统的输入，是系统的响应。是判断各系统是否是线性的、时不变的和因果的。（均为常数）1-14如题图1-14中已知一线性时不变系统当输入为时，响应为。试做出当输入为时，响应的波形图。题图1-141-15已知系统的信号流图如下，试写出各自系统的输入输出方程。题图1-151-16已知系统方程如下，试分别画出他们的系统模拟框图。1-17已

2、知一线性时不变系统无起始储能，当输入信号时，响应，试求出输入分别为与时的系统响应。第二章习题2-1 试计算下列各对信号的卷积积分：。（对与两种情况）2-2试计算下列各对信号的卷积和：。（对与两种情况）2-3试计算下图中各对信号的卷积积分：，并作出结果的图形。题图2-32-4试计算下图中各对信号的卷积和：，并作出结果的图形。题图2-42-5已知，试求：并作出他们的图形。2-6系统如题图2-6所示，试求系统的单位冲激响应。已知其中各子系统的单位冲激响应分别为：题图2-62-7系统如题图2-7所示，试求系统的单位冲激响应。已知其中各子系统的单位冲激响应分别为：题图2-72-8设已知LTI系统的单位冲激响应，试求在激励作用下的零状态响应。2-9一LTI系统如题图2-9所示，由三个因果LTI子系统级联而成，且已知系统的单位样值响应如图中。若已知其中，试求。题图2-92-10电路如题图2-10中所示，试列出电路对应的输入输出时间方程。题图2-102-11已知系统的微分方程和起始条件，试求系统的零输入响应。2-12已知系统的差分方程和起始条件，试求系统的零输入响应。2-13已知系统的微分方程，试求系

3、统的单位冲激响应。2-14已知系统的差分方程，试求系统的单位样值响应。2-15已知系统的微分方程和起始条件，试求系统的全响应，并指出零输入响应、零状态响应，自由响应和受迫响应。2-16已知系统的差分方程和起始条件，试求系统的全响应，并指出零输入响应、零状态响应，自由响应和受迫响应。第三章习题3-1周期性矩形信号的波形如题图3-1所示，试将其展成三角形式和指数形式的傅里叶级数。题图3-13-2周期性矩形信号的波形如题图3-2所示，已知脉冲幅度E=4v，脉冲宽度=10s，脉冲重复频率f1=25kHz。试将其展成三角形式和指数形式的傅里叶级数，并作出其单边和双边的振幅和相位频谱图。题图3-23-3设周期性矩形信号x1(t)与x2(t)的波形如题图3-2所示，若x1(t)的参数为：=0.5s，重复周期T=1s，E=1v；x2(t)的参数为：=1.5s，重复周期T=3s，E=3v；试分别求：x1(t)的谱线间隔和带宽；（频率以Hz为单位）x2(t)的谱线间隔和带宽；x1(t)与x2(t)的基波幅度之比；3-4周期性矩形信号的波形如题图3-1所示，波形参数为：=5s，T=10s，问能否从信号中选出

4、以下频率分量的正弦信号：50kHz，100kHz，150kHz，200kHz，300kHz，400kHz?3-5设有一周期信号x(t)，其复振幅为：x(t)是实函数吗？x(t)是偶函数吗？是偶函数吗？3-6设x(t)是一基波频率为的周期信号，其复振幅为，试用表示以下周期信号的复振幅。3-7试求以下信号的傅里叶变换：题图3-73-8试求以下波形的傅里叶反变换：题图3-83-9试利用傅里叶变换的对称性质，求下列傅里叶变换的反变换：3-10已知信号波形如题图3-10所示，其傅里叶变换为，试根据傅里叶变换的定义和性质，求：反变换的时间波形。题图3-103-11设信号的傅里叶变换为，试求信号的傅里叶变换：题图3-113-12LTI系统的频率响应，输入信号，求系统的输出。3-13LTI系统的幅频响应与相频相应如题图3-13所示，若输入，求系统的输出。题图3-133-14如题图3-14所示，已知，试求系统的输出。H(j)题图3-143-15若系统的频响，输入信号，试求输出信号。并回答：相对于输入，输出是否失真？3-16LTI系统，当输入时，其零状态响应，试求系统的频率响应和单位冲激响应。3-17因果

5、LTI系统的时间方程为：试求出系统的频响与单位冲激响应；如果输入，求系统的响应；如果输入的傅里叶变换为：，试求系统的响应。3-18已知一非周期连续时间信号的傅里叶变换：现以为周期，将延拓为周期信号，试求此周期函数的时间表达式。3-19试确定以下信号的奈奎斯特采样频率：3-20已知两个频域带限的信号与的最高频率分别是：，。现对下列信号进行理想抽样，试确定各信号的奈奎斯特抽样间隔。3-21题图3-21中虚线框中是一零阶保持系统的功能框图，他对理想抽样之后的样值信号进行零阶保持。试：求出零阶保持系统的单位冲激响应；设输入是一连续时间信号，作出整个系统输入输出信号的波形示意图；如果输入信号带限于，抽样间隔满足抽样定理的要求，为了从输出恢复，应该让通过一个什麽样的系统？确定该系统的频率响应，并粗略绘出其幅频响应的波形。题图3-21第四章习题4-1试求下列信号的离散时间傅里叶变换（DTFT）：，4-2已知序列如题图4-2所示，试求以下与有关的值：题图4-24-3已知序列的DTFT如下，试求序列。|a|14-4已知序列，试求和的离散傅里叶级数的系数与。4-5已知如题图4-5所示，试分别作出、和的图形

6、。题图4-54-6已知，系统的单位样值响应，现令，。试求，与的周期卷积，并作出它们的图形。4-7已知序列如题图4-5中所示，试分别求出，并分别作出它们的图形。4-8试求以下有限长序列的N点DFT：N=4，N=6,4-9设有两个序列：，各作15点的DFT，然后将两个DFT相乘，再作乘积的IDFT，即。问的哪些点与的结果是一致的。4-10已知，其DTFT为。另有序列，且。试求序列。4-11已知是N点有限长序列，。现将后面添上个0，构成一个长为的序列。试用表示。4-12已知是N点有限长序列，。另有一长为序列，已知的整数。试求点的DFT=与N点离散傅里叶变换的关系。4-13用DFT对话音信号进行分析。现以8kHz的频率对信号进行抽样，计算512点的DFT。试确定DFT两点间的频率间隔。4-14试画出N=16，基-2时域抽选法的FFT流图。部分习题参考答案第1章习题答案1-2 (a)(b)(c)是连续时间信号，(d)是离散时间信号。1-2（a）（b）（c）（d）1-81-91-111-121-13非线性、时不变、非因果；非线性、时不变、非因果；线性、时变、非因果；线性、时变、非因果；线性、时变、

7、非因果；（设）线性、时变、非因果；线性、时变、因果；非线性、时不变、因果；1-15；1-17，第2章习题答案2-1，当；2-2，当；2-3（a）；（b）；（c）设，求得一个周期内：；2-4（a）设，其后，以9为周期重复。（b）；（c）。2-5；。2-6。2-7。2-8。2-9 1，3，3，2，1 。2-10。2-11；。2-12；。2-13；。2-14；。2-15，；，。2-16，；，。第3章习题答案3-1；。3-2；。3-31MHz，2MHz;，。3-4可选中的频率有：100kHz,300kHz。3-5不是实函数，偶函数，奇函数。3-6。3-7（a），（b），（c）。3-8（a），（b）。3-9，。3-102，-，。3-11（a）；（b）。3-12。3-13。3-14。3-15，存在幅度和相位失真。3-16，。3-17，。3-18。3-19200rad/s，400rad/s,200rad/s,240rad/s。3-203kHz，1kHz，2kHz，500Hz，9kHz，1kHz。3-21，。第4章习题答案4-1，。4-26，。4-3，。4-4其主值为：周期为4，。4-6。4-7，。4-8，。4-9序号的值是一致的。4-10。4-11。4-12。4-13。

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