第五章 环境统计的推断性统计学.ppt
134页1、张宝林 内蒙古师范大学化学与环境科学学院,环境统计,课程主要内容,第一章 绪论 第二章 环境统计调查和数据整理 第三章 环境统计的概率论基础 第四章 环境统计的描述性统计学 第五章 环境统计的推断性统计学 第六章 常用多元统计分析及其软件实现 第七章 地统计学简介,作业:,1 三支考签由三个考生有放回地轮流抽取一次,每次一支,试用已知事件表示” 至少有一支考签没有被抽到”这个事件。 解:设以Ai(i=1,2,3)表示第i支考签被抽到的事件,则” 至少有一支考签没有被抽到”这个事件可表示为:,A1没有被抽到或A2没有被抽到或A3没有被抽到,A1、A2、A3均被抽到的逆事件,作业:,1 三支考签由三个考生有放回地轮流抽取一次,每次一支,试用已知事件表示” 至少有一支考签没有被抽到”这个事件。 解:设以Ai(i=1,2,3)表示第i支考签被抽到的事件,则” 至少有一支考签没有被抽到”这个事件可表示为:,A1A2A3,A1A2A3,A1没有被抽到或A2没有被抽到或A3没有被抽到,A1、A2、A3均被抽到的逆事件,作业:,2一运动员向3个半径分别为10,20,30厘米的同心圆靶射击,并分别标以r
2、1,r2,r3,设Ai记击在半径为ri( i=1,2,3 )的圆内事件,说明下列事件的意义。,r1,r2,r3,作业:,2一运动员向3个半径分别为10,20,30厘米的同心圆靶射击,并分别标以r1,r2,r3,设Ai记击在半径为ri( i=1,2,3 )的圆内事件,说明下列事件的意义。,r1,r2,r3,没击中靶,击中靶,击中r1内,没击r2内r1外,作业:,在图书馆借阅中文版图书的读者占全部读者的9/10,借阅英文版图书的读者占全部读者的1/6,至少借这两种文字版图书中一样的读者占全部读者的19/20,求两种文字版图书都借阅的读者的概率。,设借阅中文版图书为事件A,借阅英文版图书为事件B, 至少借1种的为A+B,两者都借位AB 则: P(A)=9/10 P(B)=1/6 P(A+B)=19/20 相容事件和的概率 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB),作业:,在图书馆借阅中文版图书的读者占全部读者的9/10,借阅英文版图书的读者占全部读者的1/6,至少借这两种文字版图书中一样的读者占全部读者的19/20,求两种文字版图书都借阅的读者的概率。,设借阅中文版图书为事件A,借阅英文
3、版图书为事件B, 至少借1种的为A+B,两者都借位AB 则: P(A)=9/10 P(B)=1/6 P(A+B)=19/20 相容事件和的概率 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=9/10+1/6-19/20=7/60,作业:,某寝室4名同学分到了1张演唱会的门票,为此抽签决定谁去。求第3名同学抽到演唱会门票的概率。 设事件AB是随机事件E的两个事件,已知P(B)0,则在事件B已经发生的条件下,事件A发生的概率,记作P(A|B) P(A|B)=(k/n)/(m/n)=P(AB)/P(B) 则P(AB)=P(A)P(A|B)(乘法定理),作业:,某寝室4名同学分到了1张演唱会的门票,为此抽签决定谁去。求第3名同学抽到演唱会门票的概率。 设Ai为第名i同学抽到门票的事件(i=1,2,3,4),则: P(A1)=1/4,作业:,某寝室4名同学分到了1张演唱会的门票,为此抽签决定谁去。求第3名同学抽到演唱会门票的概率。 设Ai为第名i同学抽到门票的事件(i=1,2,3,4),则: P(A1)=1/4 P(A2)=P(A1A2)=P(A1)
4、P(A2|A1)=(3/4)(1/3)=1/4,作业:,某寝室4名同学分到了1张演唱会的门票,为此抽签决定谁去。求第3名同学抽到演唱会门票的概率。 设Ai为第名i同学抽到门票的事件(i=1,2,3,4),则: P(A1)=1/4 P(A2)=P(A1A2)=P(A1)P(A2|A1)=(3/4)(1/3)=1/4 P(A3)=P(A1A2A3)=P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2) =(3/4)(2/3)(1/2)=1/4,作业:,有外形相同的10只管纱放在一起,其中5只是棉纱,3只是人造纱,2只是腈纶纱,在无放回的情况下,每次取一只,求第二次抽到的是棉纱的概率。,全概率公式 全概率公式 全概率公式的陈述如下:设随机试验E的样本空间为S 。A 为E 的事件, B1 , B2 , , Bn 为S 的一个划分,且P( Bi ) O( I = 1 ,2 , , n) ,则 P(A) = P(B1) P(A|B1) + P(B2) P(A|B2) + + P(Bn) P(A|Bn) 全概率公式的意义在于:对于一个复杂的事件A ,若无法直接求出它的概率P(A) , 则可将A分解成若干个
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