24.1-圆的有关性质(第2课时)学习资料
12页24 1圆的有关性质 第2课时 九年级上册 学习目标 1 理解圆的轴对称性 2 理解垂径定理及推论 3 会运用垂径定理解决有关的证明 计算和作图问题 请拿出准备好的圆形纸片 沿着它的直径翻折 重复做几次 你发现了什么 由此你能猜想哪些线段相等 哪些弧相等 导中获知 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 知二推三 弦长 半径和弦心距 下列哪些图形可以用垂径定理 你能说明理由吗 图1 图2 图3 图4 如图 已知在两同心圆 O中 大圆弦AB交小圆于C D 则AC与BD间可能存在什么关系 练中提能 变式1如图 若将AB向下平移 当移到过圆心时 结论AC BD还成立吗 变式2如图 连接OA OB 设AO BO 求证 AC BD 变式3连接OC OD 设OC OD 求证 AC BD 垂径定理 垂直于弦的直径平分弦 并且平分弦所对的两条弧 构造直角三角形 垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长 半径和弦心距等问题的方法 技巧 重要辅助线是过圆心作弦的垂线 重要思路 由 垂径定理 构造直角三角形 结合 勾股定理 建立方程 悟中寻真
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