2020届江西省南昌市高三第一次模拟测试试题 文数
17页1、2020届江西省南昌市高三第一次模拟测试试题 文 数一、选择题1.已知集合,则( )A.B.C.D.答案:B解析:若,则;若,则(舍去);若,则,故.2.在复平面内,复数对应的点为,将向量绕原点按逆时针方向旋转,所得向量对应的复数是( )A.B.C.D.答案:A解答:在复平面内,复数,.将向量绕原点按逆时针方向旋转后点的坐标为,对应复数为.3.一个正三棱柱的正视图如图,则该正三棱柱的侧面积是( )A.B.C.D.答案:B解析:由题意可知,正三棱柱的底面边长为,高为,侧面积.4.聊斋志异中有:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术”,在数学中,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:,则按照以上规律,若具有“穿墙术”,则,满足的关系式为( )A.B.C.D.答案:D解析:当,时,满足;,时,满足;当,时,也满足.故选D5.已知是等差数列,且,则这个数列前项和等于( )A.B.C.D.答案:B解答:,由等差数列的性质可得,.6.已知抛物线的焦点为,抛物线上一点的的纵坐标,则是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:设由抛物线定义可得,当时,满
2、足充分性,当时,解得或,不满足必要性,是充分不必要条件.7.年至年我国二氧化硫的排放量(单位:万吨)如下表,则以下结论中错误的是( )A.二氧化硫排放量逐年下降B.年二氧化硫减排效果最为显著C.年至年二氧化硫减排量比年至年二氧化硫减排量的总和大D.年二氧化硫减排量比年二氧化硫减排量有所增加答案:D解析:年减排量为,减排量为,故选D.8.已知双曲线的右焦点为,过原点作斜率为的直线交的右支于点,若,则双曲线的离心率为( )A.B.C.D.答案:D解答:显然为等边三角形,设,则,代入曲线方程可解得,.9.函数的图象大致是( )A.B.C.D.答案:A解析:当时,此时令,在上单调递增,故排除B,C,当时,当时,在上单调递减,且,故排除D,综上所述,选A.10.台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动,也叫桌球(中国粤港澳地区的叫法),撞球(中国台湾地区的叫法),控制撞球点,球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术,一次台球技术表演节目中,在台球桌上,画出如图正方形,在点,处各放一个目标球,表演者先将母球放在点处,通过击打母球,使其依次撞击点,处的目标球,最后停在点处,若,则该正方形的边长为
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