高一物理万有引力与航天 1—4节人教实验版知识精讲.doc
6页1、用心 爱心 专心 高一高一物理万有引力与航天物理万有引力与航天 1 4 节节人教实验版人教实验版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 万有引力与航天 1 4 节 知识要点 1 开普勒行星运动三定律 2 万有引力定律的推导过程 3 万有引力定律的内容及表达式 4 会用万有引力定律解决星体的运动问题 重点 难点解析 一 正确理解开普勒三定律的含义 开普勒三定律是描述行星运动规律的定律 这三条定律分别给出行星运动轨道的形状 行星运动速率的变化和行星运动周期跟轨道半径的关系 第一定律 即轨道定律告诉我们 尽管各行星的轨道大小和方位互不相同 但它们的 共同规律是 所有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动 太阳位于这些椭圆的一个焦点上 第二定律 向我们揭示了各个行星在自己的轨道上运动速率变化的规律 每个行星都 是在离太阳近的地方速率大些 离太阳远的地方速率小些 这种行星运动的速率随着行星 与太阳间的距离改变而变化的规律 不便直接表达出来 太阳和行星的连线在相等的时间 内扫过相等的面积 反映的也是一种规律 这个规律则能间接地表示行星运动的速率跟行 星和太阳间距离变化的依赖关系 故作为第二定律的内容 第三定
2、律 也叫做周期定律 其内容表述为 所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次 方跟公转周期的平方的比值都相等 它反映了行星公转的周期跟椭圆轨道半长轴之间的变 化依赖关系 椭圆轨道半长轴大 或小 的行星 其公转周期亦大 或小 第三定律的公 式为 2 2 R K T 比值 K 与行星无关 是普适常数 二 万有引力定律 1 内容 自然界中任何两个物体都相互吸引 引力的大小与两物体质量的乘积成正比 与它们之间距离的平方成反比 此定律是由牛顿发现的 2 公式 F 2 Mm G r 引力常量 G 6 6710 11N m2 kg2 它在数值上等于两个质量都是 1kg 的物体相距 1m 时的相互吸引力 它是物理学家卡文迪许在实验室里首先测出的 该实验也同时验证了万 有引力定律 注意 式中 r 的意义 如果两物体可看作质点 r 指质点间的距离 如两物体为均匀球 体 r 指球心间的距离 用心 爱心 专心 讨论 对万有引力的表达式 F 当两物体间的距离 r 趋于零时 万有引力 12 2 m m G r 是否趋于无穷大 为什么日常生活中感觉不到万有引力的存在 三 万有引力的成就 1 地球质量的称量 1 称量条件 不考
3、虑地球自转的影响 2 称量原理 地面上物体所受的重力等于地球对它的万有引力 mg GMm R2 3 称量结果 M gR2 G 5 96 1024kg 2 计算天体的质量 卫星在天文研究中的地位 1 运动模型 行星绕太阳的运动近似为匀速圆周运动 太阳对行星的万有引力提供 向心力 2 基本方程 22 GMm rmr 2T 3 太阳质量 232 4MrGT 4 方法推广 通过观测天体卫星的运动而测量该天体质量 是测量天体质量的重要 方法之一 5 测量天体的密度 根据 M V 设星体半径为 R V 则 3 4 3 R M V 3 23 3 r GT R 如果星体半径未知 则只要发射一颗贴着星体表面飞行的卫星 使 R r 上式可变为 2 3 GT 3 发现未知天体 万有引力定律地位的确立 1 发现过程 由最外侧天体轨道的 古怪 现象提出猜想 根据轨道的 古怪 情况和万有引力定律计算 新 天体的可能轨道 根据计算出的轨道预测可能出现的时 刻和位置 进行实地观察验证 2 海王星与冥王星发现的重要意义 海王星与冥王星发现的重要意义并不仅仅在于发现了新天体 更重要的是确立了万有 引力定律的地位 4 天上
4、 的力与 地上 的力 1 天上 的力 物体在高空中受到地球的引力等于它在高空中的重力 重力加速度随高度而变化 Fmg 引 2 mg HR GMm 用心 爱心 专心 22 2 HRgR HR GM g 重力加速度随高度的增加而减小 2 地上 的力 地面上的物体受到地球的引力产生两个效果 一是使物体受到了重力的作用 二是使 物体随着地球一起做圆周运动 也就是引力可分解为两个分力 一是重力 二是向心力 在地球赤道处 引力 重力和向心力的关系是FmgF 引向 考虑自转 重力随纬度的增加而减小 忽略地球的自转 引力和重力的关系是 Fmg 引 典型例题典型例题 例 1 若已知某行星的一个卫星绕其运转的轨道半径为 R 周期为 T 引力常量为 G 则 可求得 A 该卫星的质量 B 行星的质量 C 该卫星的平均密度 D 行星的平均密度 解析解析 由得 其中 M 表示行星的质量 2 22 4Mm GmR RT 23 2 4R M GT 答案答案 B 说明说明 卫星运动的向心力由行星对它的万有引力提供 卫星运动的轨道半径和周期可 以用天文的方法观测到 用此种方法可以计算中心天体的质量 不能计算卫星的质量 如
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