衡水中学 2020 年高考冲刺复习文数用书
1548页1、衡水中学2020年高考冲刺复习文数用书第1讲集合高考导航顺风启程最新考纲常见题型1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集(3)能使用Venn图表示集合的关系及运算.多以选择题出现于第1或第2题位置,是高考必考内容,占5分左右知识梳理1集合的相关概念(1)集合元素的三个特性:确定性、无序性、互异性.(2)元素与集合的两种元素:属于,记为;不属于,记为.(3)集合的三种表示方法:列举法、描述法、图示法.(4)五个特定的集合:集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或NZQR2集合间的基本关系表示关系文字语言符号语言记法基本关系子集集合A的元素都是集合B的元素xAxBAB或BA真子集集合A是集合B的子集,且集合B中至少有一个元
2、素不属于AAB,且x0B,x0AAB或BA相等集合A,B的元素完全相同AB,BAAB空集不含任何元素的集合,空集是任何集合A的子集x,x,A3集合的基本运算表示运算文字语言符号语言图形语言记法交集属于集合A且属于集合B的元素组成的集合x|xA,且xBAB并集属于集合A或属于集合B的元素组成的集合x|xA,或xBAB补集全集U中不属于集合A的元素组成的集合x|xU,且xAUA 知识感悟1集合的运算性质并集的性质:AA;AAA;ABBA;ABABA.交集的性质:A;AAA;ABBA;ABAAB.补集的性质:A(UA)U;A(UA);U(UA)A.2判断集合关系的三种方法(1)一一列举观察;(2)集合元素特征法:首先确定集合的元素是什么,弄清集合元素的特征,再利用集合元素的特征判断集合关系;(3)数形结合法:利用数轴或Venn图3数形结合思想数轴和Venn图是进行交、并、补集运算的有力工具,数形结合是解集合问题的常用方法,解题时要先把集合中各种形式的元素化简,使之明确化,尽可能地借助数轴、直角坐标系或Venn图等工具,将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化,然后利用数形结合的思想方法解题知识
3、自测1(2016全国卷)设集合A1,3,5,7,Bx|2x5,则AB()A1,3B3,5C5,7D1,7解析集合A与集合B的公共元素有3,5,故AB3,5,选B.答案B2(2018江西重点中学联考)已知集合Ax|x26x50,Bx|y,则AB等于()A1,3 B1,5C3,5 D1,)解析根据题意,得Ax|x26x50x|1x5,Bx|yx|x3,所以ABx|3x53,5答案C3已知集合M1,m,Nn,log2n,若MN,则(mn)2 017_.解析由MN知或或答案1或0题型一集合的基本概念(基础拿分题自主练透)(1)(2018山东省枣庄十六中4月模拟试卷)设集合A1,2,3,B4,5,Mx|xab,aA,bB,集合M真子集的个数为()A32B31C16D15解析由题意集合A1,2,3,B4,5,aA,bB,那么:a、b的组合有:(1、4),(1、5),(2、4),(2、5),(3、4),(3、5),Mx|xab,M5,6,7,8,集合M中有4个元素,有24115个真子集故选:D.答案D(2)已知a,bR,若a2,ab,0,则a2018b2018为()A1 B0 C1 D1解析由已知得
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