系统建模与仿真 高阶电路分析.doc

1、作业1：蒲丰投针试验模拟一实验原理： 根据频率的稳定性，当投针次数n很大时，测出针与平行线相交的次数m,则频率值m/n可作为P(A)的近似值代入上式，那么 利用上式可计算圆周率的近似值。二实验模拟过程 可以采用MATLAB软件进行模拟实验，即用MATLAB编写程序来进行“蒲丰投针实验”，并用GUI图形界面化直观显示。 Matlab的GUI编程代码如下： clcclose allclear allh0=figure(toolbar,none,position,350 180 570 530,color,0.5 0.8 0.9,name,布丰投针试验);h_panel=uipanel(Units,normalized,position,0.05 0.72 0.35 0.25,title,输入参数：,fontsize,11,FontWeight,bold);h_text1=uicontrol(h_panel,style,text,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,0.05 0.62 0.5 0.25,string,两线间的宽

2、度 a：,fontsize,10);h_edit1=uicontrol(h_panel,style,edit,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,0.60 0.68 0.2 0.18,fontsize,10);h_text2=uicontrol(h_panel,style,text,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,0.05 0.42 0.6 0.25,string,针的长度 L:,fontsize,10);h_edit2=uicontrol(h_panel,style,edit,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,0.60 0.48 0.2 0.18,fontsize,10);h_text3=uicontrol(h_panel,style,text,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,0.05 0.22 0.6 0.25,

3、string,投针次数 N：,fontsize,10);h_edit3=uicontrol(h_panel,style,edit,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,0.60 0.28 0.2 0.18,fontsize,10);h_button1=uicontrol(Units,normalized,position,0.03 0.50 0.18 0.08,string,开始投针,fontsize,10,callback,function2);h_button3=uicontrol(Units,normalized,position,0.21 0.50 0.18 0.08,string,暂停,fontsize,10,callback,function3);h_button2=uicontrol(Units,normalized,position,0.05 0.30 0.30 0.06,string,统计,fontsize,10,callback,function1);h_panel1=uipanel(Units,nor

4、malized,position,0.05 0.10 0.8 0.15,title,数据分析：,fontsize,11,FontWeight,bold);h_edit4=uicontrol(h_panel1,style,edit,Units,normalized,HorizontalAlignment,right,position,0.35 0.05 0.6 0.35,fontsize,10);h_text4=uicontrol(h_panel1,style,text,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,0.05 0.12 0.3 0.25,string,估算的结果 ：,fontsize,10);h_edit5=uicontrol(h_panel1,style,edit,Units,normalized,HorizontalAlignment,right,position,0.35 0.55 0.2 0.35,fontsize,10);h_text5=uicontrol(h_panel1,style,text,Units

5、,normalized,HorizontalAlignment,left,position,0.05 0.55 0.3 0.25,string,与平行线相交次数 y：,fontsize,10);h_text6=uicontrol(style,text,Units,normalized,HorizontalAlignment,left,position,0.32 0.23 0.5 0.04,.BackgroundColor,0.5 0.8 0.9,FontWeight,bold,ForegroundColor,0.9 0 0,string,应用近似公式: =(2*N*L)/(a*m),fontsize,12);h_axes=axes(position,0.45 0.4 0.53 0.53,YGrid,on,GridLineStyle,-);h_line=line(color,0 0.5 0.5,linestyle,.,markersize,2,erasemode,none); %function1.ma=str2num(get(h_edit1,string); L=str2num(get

6、(h_edit2,string); N=str2num(get(h_edit3,string); f=unifrnd(0,pi,N,1); x=unifrnd(0,L,N,1); y=x0.25*a*sin(f); m=sum(y); set(h_edit5,string,num2str(m); format long; x1=2*N*L; x2=a*m; p=vpa(x1/x2); set(h_edit4,string,num2str(double(p); %function2.mglobal k;while j=100L=str2num(get(h_edit2,string)*100;N=str2num(get(h_edit3,string)*100;x=zeros(1,L);y=zeros(1,L);X=rand(1,N);Y=rand(1,N);angle=pi*rand(1,N);k=floor(N*rand(1,1);P=X(k);Q=Y(k);W=N;j=0;k=1;for i=1:L x(1)=P; y(1)=Q; set(h_line,XData,x(i),YData

7、,y(i); x(i+1)=x(i)+0.001*cos(angle(k); y(i+1)=y(i)+0.001*sin(angle(k);end pause(0.005);j=j+1;if (k=0) break;endend %function3.mglobal k;k=0; GUI界面如下：输入相关参数，并演示如下：逐渐增大N值N=10000时，PI=3.1625553447185326128021642944077N=100000时，PI=3.1467321186947354583196556632174N=1000000时，PI= 3.1459401642180764291367722762516三实验结论从上述数据分析可知，随着模拟次数的越来越多，PI的值逐渐稳定在值附近，即越来越趋近于，故蒲丰投针实验确实可以模拟出的值。作业2：高阶电路的系统建模与时域分析实验原理： 高阶LC电路图如图所示： 对于一个N 阶线性电路，可以列出描述这个N阶电路的数学方程N 阶常微分方程。从此方程解得响应变量 ( )，这种分析计算动态电路的方法称为经典法。经典法是一种比较古老的方法，其优点是在

8、分析低阶电路时，物理意义较清楚，容易掌握电路过度过程的规律。但用此法分析高阶电路时就要困难一些，计算工作量很大，这是因为 ( )的高阶导数的初始值常是未知的，需要从已知的其他初始条件导出。故采用状态方程分析方法，过程如下： 适当的选择电路中N个状态变量，可以将一个N阶微分方程变换为N个一阶微分方程，它表示N个状态变量间以及他们与激励间的关系，对于本题采用uc1,iL1,uc2,il2,uc3,iL3作为中间状态变量，根据各回路电压电流关系得出如下方程： C3duc3dt=iL2(t)-iL3(t) (1)L3 diL3dt= uc3(t)+R32(i2(t)-i3(t)-R31iL3(t) (2)C2duc2dt=iL1(t)-iL2(t) (3)L2diL2dt= uc2t)+ R22(i1(t)-i2(t)-R31iL3(t)- iL2(t)R31- uc3(t)+R32(i2(t)-i3(t)-R31iL3(t) (4)C1duc1dt=i(t)-iL1(t) (5) L1diL1dt= uc1t)+ R12(i(t)-iL1(t)-R31iL3(t)- uc3(t)+R32(i2(t)-i3(t)-R31iL3(t) R21Il2(t)- R11iL1(t)- uc2t)+ R22(i1(t)-i2(t)-R31iL3(t)- iL2(t)R31-uc3(t)+R32(i2(t)-i3(t)-R31iL3(t) (6) 化简

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