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西藏2020届高三上学期第一次月考数学试卷含答案

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常见问题

1、山南二高2019-2020学年高三第一学期第一次月考试卷数学(考试时间120分钟；满分150分）命题人：王莹审题人：王丽丽1、选择题（每小题5分，共60分）1、设集合 ( )A、 B、 C、 D、2、已知集合的子集个数为（）A、2 B、4 C、7 D、83、已知a,b,c是实数，下列命题结论正确的是（）A、 B、C、D、4、已知函数则的值是（）A、0 B、1 C、 D、25、（） A、 B、 C、（-4,4 D、6、（）A、 B、C、 D、7、下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（）A、 B、 C、 D、8、已知R上的奇函数满足：当时，则等于（）A、 -1 B、1 C、2 D、-29、函数的图像关于（）A、 y轴对称 B、直线对称 C、原点对称 D、直线对称10、定义集合A-B的一种运算：AB=若，则AB的真子集有（）A、8 B、7 C、4 D、311、函数的值恒为正，则a的取值范围是（） A、 B、 C、 D、 12、已知是定义在R上的奇函数，且对任意的时，当时，则不等式的解集（） A、 B、 C、 D、 2、填空题

2、（每小题5分，共20分）13、已知命题p：为 14、设是定义在R上的周期为2的函数，当时，则= 15、命题p： 16、函数的单调减区间为 3、解答题17、设集合，若,求实数a的取值范围。（10分）18、求下列函数的解析式（10分）（1）已知，求的解析式（2）已知函数满足，求的解析式19、求下列函数的定义域（10分）（1）求的定义域；（2）求的定义域20、设函数求满足的取值范围.(10分）21（10分）已知函数（1）若3f（1）=f（2），求a的值；（2）判断f（x）在（，0）上的单调性并用定义证明22（10分）已知函数f（x）=（1）求f（4）、f（3）、f（f（2）的值；（2）若f（a）=10，求a的值23 （10分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x1 f（0）=3 （1）求该二次函数的解析式；（2）求函数g（x）=的最大值高三第一次月考数学试卷答案4、选择题（每小题5分，共60分）13、设集合 ( )B、 B、 C、 D、答案：B14、已知集合的子集个数为（）A、2 B、4 C、7 D、8答案：D15、已知a,b,c是实数，下列

3、命题结论正确的是（）E、 F、G、H、答案：C16、已知函数则的值是（）A、0 B、1 C、 D、2答案：B17、（） A、 B、 C、（-4,4 D、答案：C18、（）B、 B、C、 D、答案：A19、下列函数中既是偶函数，又在上单调递增的是（）B、 B、 C、 D、答案：C20、已知R上的奇函数满足：当时，则等于（）B、 -1 B、1 C、2 D、-2答案：A21、函数的图像关于（）B、 y轴对称 B、直线对称 C、原点对称C、直线对称答案：C22、定义集合A-B的一种运算：A-B=若，则A-B的真子集有（）A、8 B、7 C、4 D、3答案：D23、函数的值恒为正，则a的取值范围是（） B、 B、 C、 D、答案： D24、已知是定义在R上的奇函数，且对任意的时，当时，则不等式的解集（） A、 B、 C、 D、答案：C5、填空题（每小题5分，共20分）13、已知命题p：为答案： 14、设是定义在R上的周期为2的函数，当时，则= 答案：117、命题p：答案： 18、函数的单调减区间为答案：6、解答题21、设集合，

4、若,求实数a的取值范围。解：=.3分=.6分因为，即所以解得.9分故实数a的取值范围为.10分22、求下列函数的解析式（12分）（3）已知，求的解析式（4）已知函数满足，求的解析式答案：（1）设，则， .3分.5分 .6分(2) 因为所以用替换x得到 .2分解方程组得（）.6分23、求下列函数的定义域（10分）（2）求的定义域（3）求的定义域答案：（1）.2分可得：.4分故的定义域为（）.5分（2）由.2分解得得：.4分的定义域为.5分24、设函数求满足的取值范围.(10分）答案：1）当时，.3分2）当时，.6分3）当时，解得：.9分综上所述.10分21（10分）已知函数（1）若3f（1）=f（2），求a的值；（2）判断f（x）在（，0）上的单调性并用定义证明答案：（1）若3f（1）=f（2）则3a=a1，解得：a=；.4分（2）证明：设x1x20，则，而x1x20，x1x20，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），故f（x）在（，0）上单调递增.10分22（10分）已知函数f（x）=（1）求f（4）、f（3）、f（f（2）的值；（2）若f（a）=10，求a的值答案：（1）函数f（x）=f（4）=2，.2分f（3）=6，.4分f（f（2）=f（0）=0.5分（2）当a1时，a+2=10，得：a=8，不符合当1a2时，a2=10，得：a=，不符合；a2时，2a=10，得a=5，所以，a=5.10分24 （10分）已知二次函数f（x）满足f（x+1）f（x）=2x1 f（0）=3 （1）求该二次函数的解析式；（2）求函数g（x）=（）f（x）的最大值（1）令f（x）=ax2+bx+c，f（x+1）f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+cax2bxc=2ax+a+b=2x1，故a=1，b=2，.3分由f（0）=3，解得：c= - 3，故f（x）=x22x-3；.5分（2）由（1）g（x）=，由f（x）=（x1）2+2，函数的对称轴是x=1，故f（x）在（，1）递减，在（1，+）递增，故g（x）在（，1）递增，在（1，+）递减，故g（x）max=g（1）=16.10分

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