2、第2讲 力的合成与分解 (3)
8页1、学 海 无 涯力 的 合 成1合力与分力(1)定义:如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同,这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这一个力的分力。(2)关系:合力与分力是等效替代关系。2共点力作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于一点的几个力。3力的合成(1)定义:求几个力的合力的过程。(2)运算法则:平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。1合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围:|F1F2|FF1F2,即两个力的大小不变时,其合力随夹角的增大而减小。当两力反向时,合力最小,为|F1F2|;当两力同向时,合力最大,为F1F2。(2)三个共面共点力的合力范围:三个力共线且方向相同时,其合力最大为FF1F2F3。以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形,则其合力最小为零,若不能组成封闭的三角形,则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和。2几种特殊情况的共点力合成类型作
2、图合力的计算互相垂直Ftan 两力等大,夹角F2F1cosF与F1夹角为两力等大且夹角120合力与分力等大1两个共点力F1与F2的合力大小为6 N,则F1与F2的大小可能是()AF12 N,F29 NBF14 N,F28 NCF11 N,F28 N DF12 N,F21 N解析:选B由于合力大小为:|F1F2|F|F1F2|可通过以下表格对选项进行分析。选项诊断结论A7 NF11 NB4 NF12 NC7 NF9 ND1 NF3 N力 的 分 解1力的分解(1)定义:求一个力的分力的过程,是力的合成的逆运算。(2)遵循法则:平行四边形定则、三角形定则。(3)分解的方法:按力的实际作用效果进行分解。力的正交分解。2矢量和标量(1)矢量:既有大小又有方向的量,运算时遵从平行四边形定则。(2)标量:只有大小没有方向的量,运算时按算术法则进行。1效果分解法的解题步骤(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;(2)根据两个实际分力的方向画出平行四边形;(3)由平行四边形和数学知识求出两分力的大小。2正交分解法(1)定义:将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。图221(2)建立坐标轴
3、的原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法:物体受到多个力作用F1、F2、F3,求合力F时,可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力:FxFx1Fx2Fx3y轴上的合力:FyFy1Fy2Fy3合力大小:F合力方向:与x轴夹角为,则tan 。2.如图222所示,质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为,斜面的倾角为30,则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为()图222A.mg和mgB.mg和mgC.mg和mgD.mg和mg解析:选A三棱柱受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用而平衡,故FNmgcos 30mg,Ffmgsin 30mg,A正确。共点力的合成问题命题分析共点力的合成是高考常考的知识点,单独考查的机会不多,常与其他的知识综合起来考查。考查的方式有选择题、计算题等。例1(2011广东高考)如图223所示的水平面上,橡皮绳一端固定,另一端连接两根弹簧,连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止,下列
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