河北省存瑞中学2012-2013学年高一数学下学期第三次月考试题新人教A版
8页1、高一下学期第三次月考数学试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的。)1、若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是 ( )A 相交 B 平行 C 异面 D 平行或异面2、设为等比数列的前项和,已知,则公比( )A 3 B 4 C 5 D 63、已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4,高为2,则体积为 ( )A 32 B 28 C 24 D 204、已知则的值是 ( ) A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数5、在中,a=15,b=10,A=60,则=A B C D 6、某几何体的三视图如图1所示,它的表面积为( )()A B C D 7、若对于任意 恒成立,则的取值范围是 ( )A B C D 8、ABC中,点D在边AB上,CD平分ACB,若= a , = b , = 1 ,= 2, 则= ( )A a + b B a +b C a +b D a +b9、设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于A 6 B 7 C 8 D 910、直三棱柱中,各侧棱和底面的边长均为,点是上任意一点,连接,则三棱锥的体积
2、为 ( )A B C D 11、已知,关于的不等式的解集为 ( )A B C D 12、如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E, F,且,则下列结论中错误的是 ( ) A B C 三棱锥的体积为定值 D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13、若实数满足不等式组则的最小值是 14、已知向量,夹角为,且|=1,|=,则|=_.15、已知数列中,是方程的两根,若是等差数列,则若是等比数列,则16、半径为R的球O中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时,求球的表面积与圆柱的侧面积之差是_三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(本题满分10分)平面向量已知,求及夹角。18、(本题满分12分)已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和(1)求通项及(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及前项和。19、(本题满分12分) 在ABC中,内角所对的边分别为,已知.()求证:成等比数列;()若,求的面积S.20、(本题满分12分)已知不等式恒成立,求实数的取值范围。21、(本题满分12分) 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,ACB=,平面,EF, , = ()若是线段的中点,求证:平面;()若=,求二面角-的大小22、(本题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形, ,.(I)求异面直线与所成角的正切值;(II)证明平面平面;(III)求直线与平面所成角的正弦值.2012-2013下学期高一数学第三次月考
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