2021-2022学年高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式作业1含解析新人教A版必修
6页1、3.1 不等关系与不等式基础巩固一、选择题1实数m不超过,是指()AmBmCmNBMNCM0,MN.3已知a2,b2,c52,那么下列各式正确的是()AabcBacbCbacDcab答案A解析a0,a0,cb,abc.4. 如图,yf(x)反映了某公司的销售收入y万元与销量x之间的函数关系,yg(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的函数关系当销量x满足什么条件时,该公司赢利()AxaBxaCxaD0xa答案A5已知ab0Bb24ac0Cb24acQBP0,a2(a21)0,0,PQ.二、填空题7设m2a22a1,n(a1)2,则m、n的大小关系是_答案mn解析mn2a22a1(a1)2a20.8若(a1)2(a1)3(a1),则实数a的取值范围是_答案a0,ab0,试比较与的大小解析(作商法)0,0,11,.一、选择题1某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式有多少种?()A5种B6种C7种D8种答案C解析设购买软件、磁盘x片、y盒依题意得,即.(1)当x3时,7y32,y,
2、yN,y2,y3,y4,此时有3种选购方式(2)当x4时,7y26,y,yN,y2,y3,此时有2种选购方式(3)当x5时,y,yN,y2此时有1种选购方式(4)当x6时,y2,此时有1种选购方式共有7种选购方式2如图,在一个面积为200 m2的矩形地基上建造一个仓库,四周是绿地,仓库的长a大于宽b的4倍,则表示上面叙述的不等关系正确的是()Aa4bB(a4)(b4)200CD答案C解析仓库的长a大于宽b的4倍,a4b,又矩形仓库的面积为200 m2,(a4)(b4)200,故选C二、填空题3若ab,则a3与b3的大小关系是_答案a3b3解析a3b3(ab)(a2abb2)(ab)(a)2b2,ab,ab0,(a)2b20,a3b30,a3b3.4若x(a3)(a5),y(a2)(a4),则x与y的大小关系是_答案xy解析xy(a3)(a5)(a2)(a4)(a22a15)(a22a8)70,xy.三、解答题5已知a、b为正实数,试比较与的大小解析解法一:()()()().a、b为正实数,0,0,()20.0,当且仅当ab时,等号成立,当且仅当ab时取等号解法二:()22,()2ab2,()2()22(ab2).a、b为正实数,0,()2()2.又0,0,当且仅当ab时取等号6某粮食收购站分两个等级收购小麦一级小麦价格为a(元/kg),二级小麦价格为b(元/kg)(bn时,xy,合理;当mn时,x0且x1,试比较f(x)与g(x)的大小解析f(x)g(x)(1logx3)2logx2logx(3x)logx4logx.(1)当x时,logx0,故f(x)g(x);(2)当x时,logx0,故f(x)g(x);(3)当1x时,logx0,所以f(x)g(x);(4)当0x0,所以f(x)g(x)综上知:当x或0xg(x);当1x时,f(x)g(x);当x时,f(x)g(x)
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