您所在位置：网站首页 > 大杂烩/其它混沌与随机数

混沌与随机数

26页

卖家[上传人]：杰猫

文档编号：126695747

上传时间：2020-03-27

文档格式：PPT

文档大小：180.50KB

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

15 金贝

/ 26 举报版权申诉马上下载

文本预览

下载提示

常见问题

1、混沌与随机数信息隐藏实验教程教学幻灯片四一个最基本的混沌模型虫口模型虫口模型又称为Logistic映射在某一范围内单一种类的昆虫繁殖时其第n年的数量与第n 1年的数量可以表示为 xn 1 xn a bxn 其中a表示增长率 bxn表示考虑到争夺食物等因素引起的虫口饱和一个最基本的混沌模型虫口模型为了数学上处理的方便我们再设a b 因此考虑下列关系式 xn 1 xn 1 xn 我们下面进一步分析Logistic方程所描述的虫口问题的一些特征一个最基本的混沌模型虫口模型当取 2 5 xo 0 5时x1 0 625x2 0 5859375 x28 0 599999998x29 0 6x30 0 6 一个最基本的混沌模型虫口模型可以看出当n的值大于29时 x的值不再改变即使改变x0的值只要 2 5 迭代方程最终会收敛到0 6 不同的只是达到收敛值的迭代路径即不论初值为什么迭代方程最终都会被吸引到一个固定值这个固定值被称为吸引子一个最基本的混沌模型虫口模型我们再取 3 3 x0 0 5 可得 x32 0 479427020 x33 0 82360

2、3283x34 0 479427020 x35 0 823603283 一个最基本的混沌模型虫口模型可见当取3 3时有两个吸引子这种收敛轨迹被称为周期2轨迹一个最基本的混沌模型虫口模型我们根据参数的取值讨论如下大于0小于等于1时除了不动点Xs 0外在也没有其他周期点且Xs为吸引不动点吸引子即迭代方程最后会归于0 虫子最终会灭绝大于1小于3时不动点0 1 1 为仅有的两个周期点且0为排斥不动点 1 1 为吸引不动点一个最基本的混沌模型虫口模型大于等于3小于等于4时系统的动力学形态十分复杂系统由倍周期通向混沌前面的 3 3就是这样大于4时系统的动力学形态更复杂一个最基本的混沌模型虫口模型下图给出了不同的值下虫口模型的时间序列特征量 Lyapunov指数Lyapunov维数kolmogorov熵 Lyapunov指数混沌运动的基本特点是运动对初值条件极为敏感两个很靠近的初值所产生的轨道随时间推移按指数方式分离我们用Lyapunov指数来描述这一现象与初始值的选取没有关系称为Lyapunov指数它表示平均每次迭代所引起的指数

3、分离中的指数 Lyapunov指数指数分离我们用下图表示 x0 x0 n次迭代 F x0 en F x0 故 0可作为系统混沌行为的一个判据对Logistic映射考虑参数3 4 4 若 3 5699 0 对应混沌运动 Lyapunov维数我们设Lyapunov指数按从大到小的顺序排列为 1 2 3 则混沌吸引子的Lyapunov维数定义为其中 k是保证Sk 0的最大k值 kolmogorov熵考虑一个n维动力系统将它的相空间分割成一个个边长为的n维立方体盒子对于状态空间的一个吸引子和一条落在吸引域中的轨道x t 取时间间隔为一个很小的量令P i0 i1 id 表示起始时刻系统轨道在第i0个格子中 t 在第i1个格子中 t d 在第id个格子中的联合概率则Kolmogonov熵定义为 kolmogorov熵同样我们可以使用K值可判断系统运动的性质 1 若K 0 表示系统做规则运动 2 若K 表示系统做随机运动 3 若K取有限正值表示系统做混沌运动常见运动形态的特征量表我们再给出几种常见的运动形态的特征量如下表混沌的直观描述设V是一个紧度量空间连续映

4、射f V V如果满足下列三个条件对初值敏感依赖存在 0 对于任意的 0和x属于V 在x的邻域内存在y和自然数n 使得d f x f y 拓扑传递性对于V上的任意一对开集X Y 存在k 0 使f X Y f的周期点集在V中稠密则称f是在Devaney意义下V上的混沌映射或混沌运动 Logistic方程作为模型的混沌序列发生器选择Logistic方程作为模型只要给定合适的大于3 5699 值就能使产生的序列满足混沌特性我们选择很接近的两个初值0 3256和0 3257 而取3 9 生成50 50的矩阵如下图 Logistic方程作为模型的混沌序列发生器 Logistic方程作为模型的混沌序列发生器混合光学双稳模型产生的混沌序列我们还可以选取混合光学双稳模型作为混沌序列的生成模型两个参数A xB 分别取4和2 5 赋给它不同的初值x0将得到不同的混沌序列混沌时间序列的判别方法功率谱方法Lyapunov指数法功率谱方法谱图若具有单峰或几个峰则对应于周期序列若无明显的峰值或峰值连成一片则对应于湍流或混沌序列下图是虫口模型时间序列的功率谱密度功率谱方法 Lyapunov指数法在Lyapunov指数 0的方向相体积收缩运动稳定且对初始条件不敏感在 0的方向轨道迅速分离长时间行为对初始条件敏感运动呈混沌状态 0对应于稳定边界属于一种临界情况若系统最大Lyapunov指数大于0 则该系统一定是混沌的所以时间序列的最大Lyapunov指数是否大于0可作为该序列是否混沌的一个判据

《混沌与随机数》由会员杰猫分享，可在线阅读，更多相关《混沌与随机数》请在金锄头文库上搜索。

点击阅读更多内容

TA的资源

(王小芳)护理质量管理工作现状及对策

超细无机纤维质量控制QC成果(国家级二等奖,最终发表)

太阳能光伏组件原材料成本与质量控制(全)

项目成本与质量管理x2

品质管制及运用品管手法

5降低碾压机械对平整度的影响QC成果发布

最后的常春藤叶品质雷雨

色彩斑斓的文化生活pqc

53仙游抽水蓄能机组发电机轴系加工QC——付强

FMEA失效模式及后果分析(2)

产品质量的先期策划和控制计划APQP&CP

潜在失效模式与后果分析培训教材

SPC讲座一(X-R管制图)

FMEA潜在失效模式与后果分析02

任务2 渠道成员的选择

11、客服-提高话务员公告阅读及时率QC活动

09肖国华-四大管道质量现状及监检对策

借互联网金融破局凤凰金融获8000万美元战投

【质量管理精品文档】控制图及其背后的故事

6西格玛黑带精选

点击查看更多

新上传的PPT文档

有关爱心募捐倡议书戛洒镇中心小学2013年秋季学期科学实验教学计划企业计时人员薪酬制度实施细则 2019清洁取暖双替代（气代煤）取暖设备采购项目初中数学教学案例分析工程管理专业人才培养方案 2022学年度助推站年终工作总结功能模块线束项目申请报告写作参考模板个人信息管理系统课程设计报告鼓励退伍学生坚定信心向榜样看齐道路景观绿化工程施工设计方案集合竞价的秘密 2023年体育教案田径运动理论力学试卷B 县长履行党风廉政建设主体责任报告