精编制作_正比例函数的图象和性质PPT课件

1、 2 正比例的解析式 y kx k 0 一般地 形如 y kx k为常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫 做比例系数 1 正比例函数的定义 y kx k是常数 k 0 2 下列函数哪些是正比例函数 y y y 2x y x y a 3 若y 5x 是正比例函数 则则m 是正比例函数 则则m y 1 1 1 x 2 4 若y m 2 x 右图是摩天 轮上一点的 高度h与旋 转时间t之 间函数关系 的图像 把一个函数自变量的每一个值与对 应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系内描出相应的点 所有这 些点组成的图形叫做该函数的图像 画函数 图象的步骤 列表 描点 连线 例1 画正比例函数 y 2x 的图象 y 2x 的图象为 6 4 20246 x y 2x x 3 2 1 0123 y x 5 4 3 2 1 54321 1 0 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 5 4 3 2 1 54321 1 0 2 3 4 5 1 2 3 4 5 练习 画出正比例函数y 2x的图象 x y y 2x x 3 2 1 0123 y 6 4 2 02 46 5 4 3 2

2、 1 54321 1 0 2 3 4 5 1 2 3 4 5 观察 正比例函数y 2x y 2x的图象 x y y 2x y 2x 正比例 函数y kx k 0 的图 象是经过 原点 0 0 点 和 1 k 点 的一条直 线 1 y xo 当k 0 时 它的图 像 经过第 一 三象 限 在同一坐标系内画下列正比例函数的图像 3 3 1 1 y xo 当k0时 x增大时 y的值也增大 1 0 x y 1 1 0 x y 1 xyxy 性质 当k0时 正比例函数的图像经过第一 三象 限 自变量x逐渐增大时 y的值也随着逐渐增大 2 当k 0时 正比例函数的图像经过第二 四象限 自变量x逐渐增大时 y的值则随着逐渐减小 O 123 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x y O1 23 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x y 1 y xo 观察 在同一坐标系内正比例函数的图像 3 3 1 1 y xo 在同一坐标系内正比例函数的图像 x y 0 1 1 当 k 越大时 图像越靠近y轴 当 k 相等时 图像关于坐标 轴对称 1 填空 1 正比例函数 y kx

3、 k 0 的图像是 它一定经过点 和 一条直线 0 0 1 k 2 函数 y 4x 经过 象 限 y 随 x 的减小而 第一 三 减小y 随 x 的增大而增大 3 如果函数 y kx 的图像经过 一 三象限 那么y kx 的图像经 过 第二 四象限 4 如果 是正比例函数 且y随x的增大而减小 那么m 5 下列图像哪个可能是函数y 8x 的图像 A B C D B 二 四象限 1 已知 则函数 的图像经过 象限 2 如果正比例函数y 4 a x的图像经 过二 四象限 求a的取值范围 解 k 4 a4 该函数图像经过二 四象限 问 如果正比例函数y 4 a x y的值随x 的值增大而减少 求a的取值范围 a 4 3 已知正比例函数y m 1 xm 2 它的 图像经过第几象限 解 图像经过一 三象限 k m 1 2 0 m 1 该函数是正比例函数 m2 1 1 直线y kx经过点 1 0 5 那 么k 这条直线在第 象限内 直线上的点的纵坐标随 横坐标的增大而 已知点 A a 1 B 2 b 在这条直线上 则a b 2 一辆汽车从A站以每时80千米的速度出发 行驶时间超过5时 但小于5时4

4、5分 你能利 用正比例函数的图象估出这辆汽车离开A站 已有多远吗 分析 1 s 与 t 的函数关系式 s 80t 时 千米 千米 时 2 画图 一般地 s 80t的图象是经过 0 0 1 80 的直线 由于t 0 所以它的图象 以O为端点的射线 3 由图可见 这辆汽车离开A站约 有400千米至460千米 x y A 123 45 160 240 320 480 560 400 6 80 B 正 比 例 函 数 定义 图像 性 质 k 0 k 0 图像经过一 三象限 Y随着X的增大而增大 图像经过二 四象限 Y随着X的增大而减少 是经过 0 0 和 1 k 点的一条直线 Y kx k 0 布置作业 1 课本P82习题4 2 第1 2题 作业本 1 在水管放水的过程中 放水的时间x 分 与流出的水量y 立方米 是两个 变量 已知水管每分钟流出的水量是0 2 立方米 放水的过程持续10分钟 写出y 与x之间的函数解析式 并指出函数的定 义域 再画出函数的图像 2 已知正比例函数图图像经过经过 点 2 6 求出此函数解析式 若点M m 2 N n 在该函数图像上 求m n的值 点E 1 4 在这个图像上吗 试说明理由 若 2 x 5 则y的取值范围是什么 若点A在这个函数图 像上 AB y轴 垂足B的坐标是 0 12 求 ABO的面积

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