高考数学(文)一轮复习精练:第七章 立体几何 课时作业 39 Word含解析
10页1、课时作业39空间几何体的表面积和体积 基础达标一、选择题1若圆锥的侧面展开图是圆心角为120,半径为l的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积比是()A3:2 B2:1C4:3 D5:3解析:底面半径rll,故圆锥中S侧l2,S表l22l2,所以表面积与侧面积的比为4:3.答案:C22019东北三省四市联考某几何体的三视图如图所示,则其表面积为()A122 B82C44D84解析:本题考查三视图及几何体的表面积由三视图可知,该几何体是底面为正方形,一条棱垂直于底面的四棱锥,其底面边长为2,高为2,故该四棱锥的表面积为S2222222284,故选D.答案:D32019益阳市,湘潭市高三调研如图,网格纸上小正方体的边长为1,粗实线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积是()A. B.C. D4解析:由三视图可得三棱锥为图中所示的三棱锥APBC(放到棱长为2的正方体中),VAPBCSPBCAB222.故选B.答案:B42019开封市高三考试某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为()A.B.C. D.解析:由三视图知该几何体底面扇形的圆心角为120,即该几何体是某圆锥的三
2、分之一部分,又由侧视图知几何体的高为4,底面圆的半径为2,所以该几何体的体积V224,故选D.答案:D52019山东潍坊模拟某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A42 B44C62 D64解析:由三视图还原几何体和直观图如图所示,易知BC平面PAC,又PC平面PAC,所以BCPC,又APACBC2,所以PC2,又AB2,所以SPBCSPAB222,SABCSPAC222,所以该几何体的表面积为44.答案:B62019福州模拟已知圆锥的高为3,底面半径为,若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一球面上,则这个球的体积等于()A. B.C16 D32解析:设该圆锥的外接球的半径为R,依题意得,R2(3R)2()2,解得R2,所以所求球的体积VR323,故选B.答案:B72019福州模拟如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()A14 B104C.4 D.4解析:解法一由三视图可知,该几何体为一个直三棱柱切去一个小三棱锥后剩余的几何体,如图所示所以该多面体的表面积S2(2212)2222()24,故选D.解法二由三视图可知,该几何体为一个
3、直三棱柱切去一个小三棱锥后剩余的几何体,如图所示所以该多面体的表面积SS三棱柱表S三棱锥侧S三棱锥底3()24,故选D.答案:D82019山西八校联考已知一个球的表面上有A,B,C三个点,且ABACBC2,若球心到平面ABC的距离为1,则该球的表面积为()A20 B15C10 D2解析:设球心为O,ABC的中心为O,因为ABACBC2,所以AO32,因为球心到平面ABC的距离为1,所以OO1,所以AO,故该球的表面积S4(OA)220.故选A.答案:A92019石家庄摸底考试如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某空间几何体的三视图,则该几何体的体积为()A.B.C8(21) D16(1)解析:由三视图得该几何体为圆锥与正四棱锥的组合体,其中圆锥的底面半径为2,高为4,正四棱锥的底面边长为2,高为2,所以该几何体的体积为222224,故选B.答案:B102019南昌调研已知三棱锥PABC的所有顶点都在球O的球面上,ABC满足AB2,ACB90,PA为球O的直径且PA4,则点P的底面ABC的距离为()A. B2C. D2解析:取AB的中点O1,连接OO1,如图,在ABC中,AB
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