yuanhong《等差数列的前n项和公式》教学设计.doc
7页1、等差数列的前n项和教学设计教材分析:等差数列的前n项和是人教实验版必修5第二章第3节的内容,是学生学习了等差数列的定义 、通项公式后,对等差数列知识的进一步学习。学情分析:学生通过对等差数列基本概念和通项公式的学习,对等差数列有了一定的了解。但是由于学生是第一次接触到数列的求和,缺乏相关经验,因此,需要借助几何直观学习和理解。教学目标 :1、情感态度与价值观(1)获得发现的成就感,逐步养成科学严谨的学习态度,提高代数推理的能力。(2)注重在学习过程中师生情感交流,鼓励学生自主发现,激发学生的学习热情,培养学生的探索精神与创新意识。2、过程与方法(1)通过公式的探索、发现,在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力;(2)利用以退求进的思维策略,遵循从特殊到一般的认知规律,让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式,培养学生类比思维能力。 3、情感态度与价值观(1)获得发现的成就感,逐步养成科学严谨的学习态度,提高代数推理的能力。(2)注重在学习过程中师生情感交流,鼓励学生自主发现,激发学生的学习热情,培养学生的探索精神与
2、创新意识。教学重点、难点 :1、等差数列前n项和公式是重点。2、获得等差数列前n项和公式推导的思路是难点。设计理念 :在教学中通过生动具体的现实问题,激发学生探究的兴趣和欲望,由浅入深,层层深入,增强学生学好数学的心理体验,产生热爱数学的情感,体验在学习中获得成功。教学资源:现代教育多媒体技术教学过程:(一) 创设问题情境1.故事引入:德国伟大的数学家高斯“神述求和”的故事。高斯在上小学四年级时,老师出了这样一道题“1+2+3+99+100”高斯稍微想了想就得出了答案。高斯到底用了什么巧妙的方法呢?下面给同学们一点时间来挑战高斯。高斯的方法:首项与末项的和:1+100=101第2项与倒数第2项的和:2+99=101第3项与倒数第3项的和:3+98=101第50项与倒数第50项的和:50+51=101前100个正整数的和为:10150=50502.故事引入:泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,她宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰,图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶
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