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福建专八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程不等式第3课时一次函数与二元一次方程组课件新新人教

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常见问题

1、第3课时一次函数与二元一次方程组 1 一般地因为每个含有未知数x和y的二元一次方程都可以改写成 k b是常数 k 0 的形式所以每个这样的方程都对应一个于是也对应一条直线这条直线上每个点的坐标 x y 都是这个二元一次方程的 2 一次函数y 3x 5的图象是它是由个点组成的因此可以说方程y 3x 5的解有个 3 由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次方程组都对应两个于是也对应两条直线从数的角度看解这样的方程组相当于求自变量为何值时相应的两个函数值以及这个函数值是多少从形的角度看解这样的方程组相当于确定两条相应直线因此我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解 y kx b 一次函数解一条直线无数无数一次函数相等交点的坐标 4 既在直线y 3x 2上又在直线y 2x 8上的点是 A 2 4 B 2 4 C 2 4 D 2 4 A 一次函数与二元一次方程组的关系例题 4 100 m接力赛是学校运动会最精彩的项目之一图中的虚线和实线分别是八 1 班八 2 班代表队在比赛时运动员所跑

2、的路程y 单位 m 与所用的时间x 单位 s 的函数图象假设每名运动员跑步速度不变交接棒时间忽略不计根据图象解答下列问题 1 求八 2 班跑得最快的是第几接力棒的运动员 2 发令后经过多长时间两班运动员第一次并列分析接力赛中每一棒的路程相同时间越短速度越快体现在函数的图象上就是线段的倾斜程度越大对应的速度越快 1 八 2 班各棒时间分别为一棒 12 s 二棒 25 12 13 s 三棒 41 25 16 s 四棒 55 41 14 s 2 从图象上看第一次并列是在第三棒可用待定系数法分别求出第三棒中两条直线的解析式再求出其交点坐标或者将这个问题转换成追击问题也能解决解 1 八 2 班跑得最快的是第一接力棒的运动员 2 方法一图象法根据题意八 1 班第三接力棒运动员的运动图象经过 28 200 40 300 设其解析式为y1 k1x b1 k1 0 解得x 37 因此发令后37 s两班运动员第一次并列 1 下图是在同一平面直角坐标系内作出的一次函数y1 y2的图象l1 l2 设y1 k1x b1 k1 0 y2 k2x b2 k2 0

3、则方程组的解是答案答案关闭 B 2 如图过点Q 0 3 5 的一次函数与正比例函数y 2x的图象相交于点P 能表示这个一次函数图象的方程是 A 3x 2y 3 5 0B 3x 2y 3 5 0 C 3x 2y 7 0D 3x 2y 7 0 答案答案关闭 D 答案答案关闭 4 1 4 二元一次方程2x y 4有个解以它的解为坐标的点都在函数的图象上答案答案关闭无数 y 2x 4 5 当m 时直线y 3x m与直线y 4 2x的交点在x轴上答案解析解析关闭此时x轴直线y 3x m 直线y 4 2x交于一点设此点坐标为 x0 0 这个点的横坐标由方程4 2x0 0 解得x0 2 再由直线y 3x m经过点 2 0 而求出m 6 答案解析关闭 6 6 已知直线l1 y 4x 5和直线l2 y x 4 求两条直线l1和l2的交点坐标并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内答案解析解析关闭答案解析关闭 7 如图直线l1 y x 1与直线l2 y mx n相交于点P 1 b 1 求b的值 2 不解关于x y的方程组请你直接写出它的解 3 直线l3 y nx m是否也经过点P 请说明理由答案答案关闭

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