福建专八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.3一次函数与方程不等式第3课时一次函数与二元一次方程组课件新新人教

第3课时 一次函数与二元一次方程 组 1 一般地 因为每个含有未知数x和y的二元一次方程 都可以改写 成 k b是常数 k 0 的形式 所以每个这样的方程都对应一 个 于是也对应一条直线 这条直线上每个点的坐标 x y 都是这个二元一次方程的 2 一次函数y 3x 5的图象是 它是由 个点 组成的 因此可以说 方程y 3x 5的解有 个 3 由含有未知数x和y的两个二元一次方程组成的每个二元一次 方程组 都对应两个 于是也对应两条直线 从 数 的 角度看 解这样的方程组 相当于求自变量为何值时相应的两个函 数值 以及这个函数值是多少 从 形 的角度看 解这样的 方程组 相当于确定两条相应直线 因此 我们可以用 画一次函数图象的方法得到方程组的解 y kx b 一次函数 解 一条直线 无数 无数 一次函数 相等 交点的坐标 4 既在直线y 3x 2上 又在直线y 2x 8上的点是 A 2 4 B 2 4 C 2 4 D 2 4 A 一次函数与二元一次方程组的关系 例题 4 100 m接力赛是学校运动会最精彩的项目之一 图中 的虚线和实线分别是八 1 班 八 2 班代表队在比赛时运动员所跑 的路程y 单位 m 与所用的时间x 单位 s 的函数图象 假设每名运动 员跑步速度不变 交接棒时间忽略不计 根据图象解答下列问题 1 求八 2 班跑得最快的是第几接力棒的运动员 2 发令后经过多长时间两班运动员第一次并列 分析 接力赛中 每一棒的路程相同 时间越短 速度越快 体现在函 数的图象上 就是线段的倾斜程度越大 对应的速度越快 1 八 2 班各棒时间分别为 一棒 12 s 二棒 25 12 13 s 三棒 41 25 16 s 四棒 55 41 14 s 2 从图象上看 第一次并列是在第三棒 可用待定系数法分别求 出第三棒中两条直线的解析式 再求出其交点坐标 或者将这个问 题转换成追击问题也能解决 解 1 八 2 班跑得最快的是第一接力棒的运动员 2 方法一 图象法 根据题意 八 1 班第三接力棒运动员的运动图 象经过 28 200 40 300 设其解析式为y1 k1x b1 k1 0 解得x 37 因此 发令后37 s两班运动员第一次并列 1 下图是在同一平面直角坐标系内作出的一次函数y1 y2的图象l1 l2 设y1 k1x b1 k1 0 y2 k2x b2 k2 0 则方程组 的解 是 答案 答案 关闭 B 2 如图 过点Q 0 3 5 的一次函数与正比例函数y 2x的图象相交于 点P 能表示这个一次函数图象的方程是 A 3x 2y 3 5 0B 3x 2y 3 5 0 C 3x 2y 7 0D 3x 2y 7 0 答案 答案 关闭 D 答案 答案 关闭 4 1 4 二元一次方程2x y 4有 个解 以它的解为坐标的点都 在函数 的图象上 答案 答案 关闭 无数 y 2x 4 5 当m 时 直线y 3x m与直线y 4 2x的交点在x轴上 答案解析解析 关闭 此时x轴 直线y 3x m 直线y 4 2x交于一点 设此点坐标为 x0 0 这个点的横坐标由方程4 2x0 0 解得x0 2 再由直线y 3x m经过点 2 0 而求出m 6 答案解析 关闭 6 6 已知直线l1 y 4x 5和直线l2 y x 4 求两条直线l1和l2的交点坐 标 并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内 答案解析解析 关闭 答案解析 关闭 7 如图 直线l1 y x 1与直线l2 y mx n相交于点P 1 b 1 求b的值 2 不解关于x y的方程组 请你直接写出它的解 3 直线l3 y nx m是否也经过点P 请说明理由 答案 答案 关闭