广东省广州市越秀区2012-2013学年高一(下)期末数学试卷
13页1、2012-2013 学年广东省广州市越秀区高一(下)期末数学试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)1 (5 分)已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边于 x 轴的非负半轴重合,则角 215是()A第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D第四象限考点: 象限角、轴线角3259693专题: 计算题分析: 由 215=180+35,结合象限角的定义可得结论解答: 解:由题意可得:215=180 +35,故角 215是第三象限角,故选 C点评: 本题考查象限角的概念,属基础题2 (5 分)数列 的一个通项公式可能是()A(1 ) n B (1 ) n C (1 ) n1 D(1 )考点: 数列的概念及简单表示法3259693专题: 等差数列与等比数列分析: 根据已知中数列各项的符号是一个摆动数列,我们可以用(1) n1 来控制各项的符号,再由各项绝对值为一等比数列,由此可得数列的通项公式解答: 解:由已知中数列 ,可得数列各项的绝对值是一个以 为首项,以 公比的等比数列又 数列所有的奇数项为正,偶数项为负故可用(1) n1 来控制各项的符号,故数列 ,的一个通项公式为
2、(1)n 1故选 D点评: 本题考查的知识点是等比数列的通项公式,其中根据已知数列的前几项分析各项的共同特点是解答本题的关键3 (5 分)下列选项中正确的是()A若 ab,则 ac2bc 2 B 若 ab,cd,则 C 若 ab0,ab,则 D 若 ab,cd,则 acb d考点: 不等关系与不等式3259693专题: 不等式的解法及应用分析: 利用特殊值代入法,排除不符合条件的选项 A、B、C,利用不等式的性质可得 C 正确解答: 解:当 c=0 时,A、B 不成立对于 ab,由于 ab0,故有 ,即 ,故 C 正确对于 ab,cd,当 a=2,b=1,c=10,d=1,显然有 acbd,故 D 不正确故选 C点评: 本题主要考查不等式与不等关系,不等式的基本性质,利用特殊值代入法,排除不符合条件的选项,得到符合条件的选项,是一种简单有效的方法,属于基础题4 (5 分) (2012 包头一模)已知a n为等差数列,若 a1+a5+a9=,则 cos(a 2+a8)的值为()AB C D考点: 数列的应用3259693专题: 计算题分析: 先利用等差数列的性质求出 a5= ,进而有 a
3、2+a8= ,再代入所求即可解答: 解:因为a n为等差数列,且 a1+a5+a9=,由等差数列的性质;所以有 a5= ,所以 a2+a8= ,故 cos(a 2+a8)=故选 A点评: 本题是对等差数列性质以及三角函数值的考查这一类型题,考查的都是基本功,是基础题5 (5 分) (2008 天津)把函数 y=sinx(x R)的图象上所有点向左平行移动 个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变) ,得到的图象所表示的函数是()A,xRB ,xRC ,xRD,xR考点: 函数 y=Asin( x+)的图象变换3259693专题: 常规题型分析: 根据左加右减的性质先左右平移,再进行 伸缩变换即可得到答案解答: 解:由 y=sinx 的图象向左平行移动 个单位得到 y=sin(x+ ) ,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍得到 y=sin(2x+ )故选 C点评: 本题主要考查函数 y=Asin(x+)的图象变换,平移变换时注意都是对单个的 x 或 y 来运作的6 (5 分)设 的值是()AB C D考点: 两角和与差的正切函数;角的变换、收缩变换3
4、259693专题: 计算题分析:由于 = = ,代入可求解答: 解: = =故选 B点评: 本题主要考查了两角差的正切公式在三角求值中的应用,解题的关键是利用拆角技巧7 (5 分) (2012 北京模拟)如图,D 是ABC 的边 AB 的中点,则向量 等于()AB C D考点: 向量的线性运算性质及几何意义;向量的加法及其几何意义;向量的减法及其几何意义;向量数乘的运算及其几何意义3259693专题: 计算题;平面向量及应用分析: 根据三角形中线的性质,得 = ( + ) ,由平面向量减法得 = ,两式联解即可得到= + ,得到本题答案解答: 解: D 是ABC 的边 AB 的中点, = ( + ) = , = ( )= +故选:A点评: 本题给出三角形的中线,求向量 的线性表示,着重考查了向量的减法及其几何意义、向量的线性运算性质及几何意义等知识,属于基础题8 (5 分)若非零向量 , 满足| |=| |, (2 + ) =0,则 与 的夹角为()A30 B 60 C 120 D150考点: 数量积表示两个向量的夹角3259693专题: 计算题分析: 由题意,可先由条件|, (2 +
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