人教版八年级数学下册同步精品练习:17.1.2 勾股定理的应用(含答案与解析)
13页1、人教版八年级数学下册同步练习:17.1.2 勾股定理的应用一、单选题。(基础知识应用)1若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则下列说法不正确的是()A这个直角三角形的斜边长为5B这个直角三角形的周长为12C这个直角三角形的斜边上的高为D这个直角三角形的面积为122若直角三角形的三边a、b、c满足a2-4a+4+=0,则第三边c的长度是( )ABC或D5或133如图,将直角边AC6cm,BC8cm的直角ABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于()ABCD4如图,在矩形中,的平分线交边于点,于点,连接并延长交边于点,连接交于点.给出下列命题:;.其中正确命题为()ABCD5已知ABC中,A、B、C三个角的比例如下,其中能说明ABC是直角三角形的是( )A2:3:4B1:2:3C4:3:5D1:2:2二、填空题。(基础知识应用)6如图,在长方形ABCD中,AB=9,BC=15,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AD于点E,则AE的长为 7如图,中,点是的中点,则的长为_.8已知如图,在长方形ABCD中,点E是AD的中点,连结BE,将ABE沿着BE翻折得到FBE,EF交
2、BC于点H,延长BF、DC相交于点G,若DG=16,BC=24,则AB=_9如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=12,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为_.10如图,在ABC中,ABC=30,AB=3,BC=6分别以AB、AC为边在ABC外作等边ABD和等边ACE,连接BE,则BE的长为_三、解答题。(知识提高应用)11如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分BED(1)判断BEC的形状,并加以证明;(2)若ABE45,AB2时,求BC的长12图()和图()是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的长均为1,请分别画出符合要求的图形,所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶角重合.(1)请在图()中画出一个面积为6的等腰三角形. (2)请在图()中画出一个边长为的等腰直角三角形. 答案与解析一、单选题。(基础知识应用)1若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则下列说法不正确的是()A这个直角三角形的斜边长为5B这个直角三角形的周长为12C这个直角三角形的斜边上的高为D这个直角三角形的面积为12【答案】D
3、【解析】先根据勾股定理求出斜边长,再根据三角形面积公式,三角形的性质即可判断.【详解】解:根据勾股定理可知,直角三角形两直角边长分别为3和4,则它的斜边长是 ,周长是3+4+512,斜边长上的高为 ,面积是3426故说法不正确的是D选项故选:D2若直角三角形的三边a、b、c满足a2-4a+4+=0,则第三边c的长度是( )ABC或D5或13【答案】C【解析】, ,解得: ,又是直角三角形的三边,(1)当为斜边时,(2)当为直角边时,即第三边的长为:或.故选C.3如图,将直角边AC6cm,BC8cm的直角ABC纸片折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于()ABCD【答案】A【解析】设CDx,先根据翻折变换的性质可得到ADDE,则AD8x,再根据勾股定理即可求解【详解】设CDx,则DE8x,BDE是ADE沿直线DE翻折而成,ADBD8x,ACD是直角三角形,AC2AD2CD2,即62(8x)2x2,解得x故选A4如图,在矩形中,的平分线交边于点,于点,连接并延长交边于点,连接交于点.给出下列命题:;.其中正确命题为()ABCD【答案】B【解析】在矩形ABCD中,,DE平分ADC,A
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