机控2-系统的数学模型综述
89页1、1 主讲人:崔晓斌 机械类专业必修课 机械工程控制基础机械工程控制基础 2 教学内容教学内容 1、课程准备 2、绪 论 4、系统的时间响应分析 3、系统的数学模型 5、系统的频率特性分析 6、系统的稳定性分析 3 3.1 引言 3.2 系统的微分方程 3.3 拉氏变换与反变换 3.4 传递函数的概念 3.5 典型环节的传递函数 3.6 系统传递函数方框图的建立 3.7 传递函数方框图的等效转化 3.8 反馈控制系统的传递函数 3.9 相似原理 3.10 本章小结 3.系统的数学模型 4 3.1 引言 5 (解析法、机理分析法) (系统辨识法) 6 7 3.2 系统的微分方程 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 q为负载流量;p为负载压降(pp1-p2) ; x,y分别为阀芯的位移和活塞的位移; A为活塞面积;c为粘性阻尼系数。 18 19 20 3.3 拉氏变换与反变换 拉式变换与反变换的定义 若已知F(s),求原函数f(t),则称为Laplace反(逆)变换(简称拉氏反 (逆)变换),即 拉式变换: 拉式反变换: 记为: 显然,若F(s)是f(t)的拉氏变换,则f
2、(t)就是F(s)的拉氏反变换。 21 几个常用函数的拉式变换与反变换 (1)阶跃函数 (2)指数函数 22 几个常用函数的拉式变换与反变换 (3)正弦函数 (4)余弦函数 23 (5)t的幂函数 几个常用函数的拉式变换与反变换 24 (6)单位脉冲函数(t) 几个常用函数的拉式变换与反变换 25 拉式变换的主要运算定理 (1)叠加定理 (2)比例定理 26 拉式变换的主要运算定理 (3)相似性定理 27 拉式变换的主要运算定理 (4)微分定理 28 拉式变换的主要运算定理 (5)积分定理 (6)实位移(延迟)定理 29 拉式变换的主要运算定理 (7)复位移定理 (8)初值定理 (9)终值定理 30 拉式变换的主要运算定理 (10)卷积定理 31 拉式反变换 反演公式 查表法(分解部分分式法) a.试凑法 b.系数比较法 c.留数法(基本方法) 拉式变换法求解线性微分方程 32 拉式反变换 a.试凑法 b.系数比较法 33 拉式反变换 c.留数法(基本方法) 34 拉式反变换 35 拉式反变换 36 拉式反变换 37 拉式反变换 38 拉式反变换 39 拉式反变换 40 拉式反变换 4
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