精品课件:数学人教版九年级上册切线长定理、三角形的内切圆、内心
20页切线长定理,创设情景 明确目标,已知O 和O 外一点 P,你能够过点 P 画出O 的切线吗?,1猜想:图中的线段 PA 与 PB 有什么关系?,2图中还有哪些量?猜想它们之间有什么关系?,1知道三角形内切圆、内心的概念,理解切线长定 理,并会用其解决有关问题; 2经历探究切线长定理的过程,体会应用内切圆相 关知识解决问题,渗透转化思想,学习目标,探究点一 切线长定理的推导,经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段长叫做切线长.,如图,线段PA的长就是切线长.,合作探究 达成目标,如图,P为O外一点,PA、PB是O的切线,A、B为切点,于是由定理可得两个结论: PA =PB,APO=BPO.,切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,【针对训练】,探究点二 三角形的内切圆,例1 如图是一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢?,解决问题: 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.已知ABC,请按步骤作出它的内切圆. (1)分别作B,C的平分线BM和CN,BM与CN交于I. (2)过点I作IDBC,垂足为D. (3)以点I为圆心,ID为半径作圆.I就是所要求作的图.,【针对训练】,探究点三 切线长定理的应用,例 ABC 的内切圆 O 与 BC,CA,AB 分别相切于点 D,E,F,且 AB=9,BC=14,CA=13 求 AF,BD,CE 的长,【针对训练】,(2015南充)如图,PA和PB是O的切线,点A和B是切点,AC是O的直径,已知P40,则ACB的大小是( ),C,(2015南京)如图,在矩形ABCD中,AB4,AD5,AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点,过点D作O的切线交BC于点M,切点为N,求DM的长。,总结梳理 内化目标,C,达标检测 反思目标,A,20,上交作业: 教科书第101页习题24.2第11,12题 课后作业: “学生用书”的“课后作业 ”部分,
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