精品课件：数学人教版九年级上册切线长定理、三角形的内切圆、内心

切线长定理,创设情景 明确目标,已知O 和O 外一点 P，你能够过点 P 画出O 的切线吗？,1猜想：图中的线段 PA 与 PB 有什么关系？,2图中还有哪些量？猜想它们之间有什么关系？,1知道三角形内切圆、内心的概念，理解切线长定 理，并会用其解决有关问题； 2经历探究切线长定理的过程，体会应用内切圆相 关知识解决问题，渗透转化思想,学习目标,探究点一 切线长定理的推导,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做切线长.,如图，线段PA的长就是切线长.,合作探究 达成目标,如图，P为O外一点，PA、PB是O的切线，A、B为切点，于是由定理可得两个结论： PA =PB，APO=BPO.,切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.,【针对训练】,探究点二 三角形的内切圆,例1 如图是一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？,解决问题： 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.已知ABC，请按步骤作出它的内切圆. （1）分别作B，C的平分线BM和CN，BM与CN交于I. （2）过点I作IDBC，垂足为D. （3）以点I为圆心，ID为半径作圆.I就是所要求作的图.,【针对训练】,探究点三 切线长定理的应用,例 ABC 的内切圆 O 与 BC，CA，AB 分别相切于点 D，E，F，且 AB=9，BC=14，CA=13 求 AF，BD，CE 的长,【针对训练】,（2015南充）如图，PA和PB是O的切线，点A和B是切点，AC是O的直径，已知P40°，则ACB的大小是（ ）,C,（2015南京）如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，求DM的长。,总结梳理 内化目标,C,达标检测 反思目标,A,20°,上交作业： 教科书第101页习题24.2第11，12题 课后作业： “学生用书”的“课后作业 ”部分,