河南省长垣县第十中学高中数学3.3.2几何概型课件新人教版A必修3

1、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能翻），某观众前两次翻牌均获奖得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的可能性是 .,3.1.1随机事件的概率,明天，地球还会转动,问题情境,在00C下，这些雪融化,在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.,实心铁块丢入水中,铁块浮起,在一定条件下，某种现象可能发生也可能不。

2、2.2.1 条件概率,(不适用其他的概率模型),(适用于其他的概率模型),设，为同一个随机试验中的两个随机事件 , 且（A）， 则称,为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率,定义,条件概率 Conditional Probability,一般把 P（BA）读作 A 发生的条件下 B 的概率。,条件概率的性质：,必然事件的条件概率为1，不可能事件的条件概率为0,课堂小结,1. 条件概率的定义. 2. 条件概率的计算. 公式:,作业。

3、Maker:rete,2.1.2 指数函数及其性质,必修一 新课标人教A版,导入新课,问题1 某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,一个这样的细胞分裂x次以后,得到的细胞个数y与x有怎样的关系？,第1次： 2个,第2次：4个,第3次：8个,第x次：,导入新课,问题2 一种放射性物质不断衰减为其它物质，每经过一年剩留量约为原来的84%，则这种物质经过x年后的剩留量是多少？,分析： 设该物质经过x年后的剩留量为y 若设该物质原有量为1 则经过一年剩留量为: 经过二年剩留量为: 经过三年剩留量为: 即经过x年后的剩留量是,问题探究,思考：（1）它们是否构成函数。

4、2.3 幂函数,思考：这些函数有什么共同的特征？,我们先看下面几个具体问题：,(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数；,(2) 如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；,(3) 如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V=a3，这里V是a的函数；,(5) 如果某人t 秒内骑车行进了1 km，那么他骑车的平均速度v=t-1 km/s，这里v是t 的函数。,(4) 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长 ,这里a是S的函数；,他们有以下共同特点：,(1)都是函数；,(3) 均是以自变量为底的幂；,(2) 。

5、2.3 幂函数,思考：这些函数有什么共同的特征？,我们先看下面几个具体问题：,(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要支付p=w元，这里p是w的函数；,(2) 如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数；,(3) 如果立方体的边长为a，那么立方体的体积V=a3，这里V是a的函数；,(5) 如果某人t 秒内骑车行进了1 km，那么他骑车的平均速度v=t-1 km/s，这里v是t 的函数。,(4) 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长 ,这里a是S的函数；,他们有以下共同特点：,(1)都是函数；,(3) 均是以自变量为底的幂；,(2) 。

6、3.2.1几类不同增长的函数模型,目的要求： 1利用函数图象及数据表格，比较指数函数，对数函数及幂函数的增长差异。 2结合实例体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同增长的函数模型的意义。 3体会数学在实际问题中的应用价值。,我们来看两个具体问题：,例1 假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报40元 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元 方案三:第一天回报0.4元，以后每天的回 报比前一天翻一番。 请问，你会选择哪种投资方案？,问题：在例1中，涉及哪些数量关。

7、相关概念,频率的定义,概率的定义,频率与概率的区别与联系,归纳小结,3.1.1 随机事件的概率,问题一：现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样的样本?,可能： A、三件正品 B、 二正一次 C、 一正二次,我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到 一些什么发现、结论？,（随机事件）,问题一：现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样的样本?,可能： A、三件正品 B、 二正一次 C、 一正二次,结论1：必然有一件正品,结论2。

8、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能翻），某观众前两次翻牌均获奖得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的可能性是 .,3.1.1随机事件的概率,明天，地球还会转动,问题情境,在00C下，这些雪融化,在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.,实心铁块丢入水中,铁块浮起,在一定条件下，某种现象可能发生也可能不。

9、1.3算法案例,案例1 辗转相除法与更相减损术,3 5,9 15,问题1：在小学，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的最大公约数吗？,创设情景，揭示课题,18 30,2,3,18和30的最大公约数是23=6.,先用两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.,问题2:我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数?,研探新知,1.辗转相除法:,例1 求两个正数8251和6105的最大公约数。,。

10、2.1 随机抽样,第二章统 计,抽样在现实生活中是必要的！,总体,为了检验某食品店内100袋小包装饼干 卫生是否达标，从中抽取30袋小包装饼干 进行抽样调查。,样本,样本容量,个体,几个统计术语,简单随机抽样主要特点：,（1）总体个数有限；,（2）逐个抽取；,（3）不放回；,（4）每个个体被抽到的机会相等。,简单随机抽样的实施方法：,（1）抽签法 （抓阄法）,【分析】 总体容量和样本容量均较小，适合抽签法,开始,抽签法,40名同学从1到40编号,制作1到40个号签,将40个号签搅拌均匀,随机从中抽出8个签,结束,抽签法的一般步骤：,（1）将总体中的N。

11、1.2 函数及其表示,1.2.1 函数的概念,设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，则称x是自变量，y是x的函数；其中自变量x的取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x值对应的y的值叫做函数的值域。,初中学习的函数的概念是什么？,思考？,下面先看几个实例：,(1)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是 h=130t-5t2 (*) 这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A=t|0t26,炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B =h|0h845.从问。

12、3.3.2 两点间的距离,在直角P1QP2中，,特别地，原点O（0，0）与任意一点P(x,y)的距离为,例1、已知点A（-1，2），B（2， ），在x轴上求一点P，使 ，并求 的值。,例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,C(a+b,c),y,建立坐标系，用坐标表示有关的量。,把代数运算结果“翻译”成几何关系。,进行有关的代数运算。

13、3.1.2 概率的意义,1. 概率的正确理解,思考1?,有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确么?,不正确.连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验,其结果仍然是随机的.,事实上,可能出现三种可能的结果:”两次正面朝上”, :”两次反面朝上”, :”一次正面朝上,一次反面朝上”.,探究,随着试验次数的增加,可以发现,“两次正面上”, ”两次反面朝上”的频率大致相等,其数值接近于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的频率接近于0。

14、3.2.2 (整数值)随机数的产生,学习目标,1.了解产生(整数值)随机数的两种方法，并理解用计算器或计算机产生的(整数值)随机数的区别及用计算器或计算机产生的(整数值)随机数的优点 2.掌握用计算器或计算机产生的(整数值)随机数的方法,在随机模拟中，往往需要大量的随机数,1.产生随机数的方法有哪些？有何优点和缺点？,(1)由试验产生随机数：比如产生125之间的随机整数，可以将10个完全相同的小球分别标上1，2，25，放入袋中，充分搅拌后从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数.,优点：产生的数是真正的随机数，一般当需要的随机数 不是很多。

15、3.2 古典概型,练习：,1.公式P(AB)=P(A)+P(B)成立的前提条件是 。,2.若事件A与事件B是互为对立事件，则P(A)= 。,A与B互斥,1-P(B),3.2.1 古典概型,考察两个试验,(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验 (2)掷一枚质地均匀的骰子的试验,正面向上 反面向上,六种随机事件,基本事件,(1)中有两个基本事件 (2)中有6个基本事件,特点,任何两个基本事件是互斥的。

16、3.2 古典概型,练习：,1.公式P(AB)=P(A)+P(B)成立的前提条件是 。,2.若事件A与事件B是互为对立事件，则P(A)= 。,A与B互斥,1-P(B),3.2.1 古典概型,考察两个试验,(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验 (2)掷一枚质地均匀的骰子的试验,正面向上 反面向上,六种随机事件,基本事件,(1)中有两个基本事件 (2)中有6个基本事件,特点,任何两个基本事件是互斥的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,什么是基本事件？它有什么特点？,在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其他事件都可由基本事件。

17、3.3.1几何概型,引例,假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少? 能否用古典概型的公式来求解? 事件A包含的基本事件有多少?,为什么要学习几何概型?,上图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的。

18、3.3.1几何概型,引例,假设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少? 能否用古典概型的公式来求解? 事件A包含的基本事件有多少?,为什么要学习几何概型?,上图中有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?,事实上,甲获胜的概率与字母B所在扇形区域的圆弧的长度有关,而与字母B所在区域的位置无关.因为转转盘时,指针指向圆弧上哪一点都是等可能的.不。

19、3.3.2 均匀随机数的产生,学习目标,1.掌握利用计算机(计算器)产生均匀随机数的方法，并学会利用随机模拟方法估计未知量. 2.通过例2理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率.,【例2】假设您家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?,解以横坐标X表示报纸送到时间,以纵坐标Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标系,父亲在离开家前能得到报纸的事件构成区域是：,由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何。

20、3.3.2 均匀随机数的产生,学习目标,1.掌握利用计算机(计算器)产生均匀随机数的方法，并学会利用随机模拟方法估计未知量. 2.通过例2理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率.,【例2】假设您家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?,解以横坐标X表示报纸送到时间。