河南省长垣县第十中学高中数学 3.1.1随机事件的概率（一）课件 新人教a版必修3

相关概念,频率的定义,概率的定义,频率与概率的区别与联系,归纳小结,3.1.1 随机事件的概率,问题一：现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样的样本?,可能： A、三件正品 B、 二正一次 C、 一正二次,我们再仔细观察这三种可能情况，还能得到 一些什么发现、结论？,（随机事件）,问题一：现在有10件相同的产品，其中8件是正品，2件是次品。我们要在其中任意抽出3件。那么，我们可能会抽到怎样的样本?,可能： A、三件正品 B、 二正一次 C、 一正二次,结论1：必然有一件正品,结论2：不可能抽到三件次品,（随机事件）,（确定事件）,相关概念,1、随机事件,2、必然事件,3、不可能事件,4、确定事件,在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。,在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件。,在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件。,必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件。,确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A、B、C表示。,频率的定义,这样的游戏公平吗?,小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？,事件：掷双色子,A：朝上两个数的和是5,B：朝上两个数的和是7,关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小。,频率的定义,掷硬币试验,思考：,1、比较你两次试验的结果，两,次结果一致吗？与其他同学相比较，结果一致吗？为什么会出现这样的情况？,2、观察每个组的统计表，第一次的统计结果和第二次的统计结果一致吗？组和组之间的数据一致吗？为什么出现这样的情况？,频率的定义,掷硬币试验,从这次试验，我们可以得到一些什么启示？,每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上的频率要在试验后才能确定。,频率的定义,在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n 次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现的频率。,思考：频率的取值范围是什么？,0，1,必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0。,我们现在能不能解决前面的问题了？,这个游戏是否公平？,频率的定义,这样的游戏公平吗?,小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？,事件：掷双色子,A：朝上两个数的和是5,B：朝上两个数的和是7,关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小。,概率的定义,计算机模拟掷硬币试验,程序框图:,程序:,DO INPUT n i=1 s=0 DO d=INT(RND*2)+1 IF d=1 THEN s=s+1 END IF i=i+1 LOOP UNTIL in PRINT n,s,s/n INPUT “x/0”;p LOOP UNTIL p=0 END,概率的定义,对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的概率，简称为A的概率。,我们现在能不能解决前面的问题了？,这个游戏是否公平？,思考：概率的取值范围是什么？,0，1,频率的定义,这样的游戏公平吗?,小军和小民玩掷色子是游戏，他们约定：两颗色子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是7，那么小民获胜。这样的游戏公平吗？,事件：掷双色子,A：朝上两个数的和是5,B：朝上两个数的和是7,关键是比较A发生的可能性和B发 生的可能性的大小。,思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的 概率P(A)是不是不变的？,频率与概率的区别与联系,频率与概率的区别与联系,1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。 2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。 3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。,归纳小结,1、相关概念 随机事件 必定事件 不可能事件 确定事件,2、频率与概率的定义，它们之间的区别与联系,