河南省长垣县第十中学高中数学 3.3 .2几何概型课件 新人教版A必修3
23页1、3.3.2 均匀随机数的产生,学习目标,1.掌握利用计算机(计算器)产生均匀随机数的方法,并学会利用随机模拟方法估计未知量. 2.通过例2理解随机模拟的基本思想是用频率估计概率.,【例2】假设您家订了一份报纸,送报人可能在早上6:307:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:008:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?,解以横坐标X表示报纸送到时间,以纵坐标Y表示父亲离家时间建立平面直角坐标系,父亲在离开家前能得到报纸的事件构成区域是:,由于随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.根据题意,只要点落到阴影部分,就表示父亲在离开家前能得到报纸,即事件A发生,所以,方法 2、(随机模拟的方法)我们可以用两个带有指针(分针)的圆盘,标上时间,分别旋转两个圆盘,记下父亲在离开家前能得到报纸的次数,则 P(A)=父亲在离家前能得到报纸的次数/试验的总次数,我们也可以用计算机产生随机数模拟试验,X是0-1之间的均匀随机数,Y也是0-1之间的均匀随机数,如果Y+7X+6.5,即YX-0.5,那么父亲在离开家前能得到报纸。,用
2、计算机产生随机数模拟试验,1.选定A1格,键入“=RAND()”,按Enter键,则在此格中的数是随机产生的0,1之间的均匀随机数 2.选定A1格,按Ctrl+C快捷键,选定A2A50,B1B50,按Ctrl+V快捷键,则在A2A50,B1B50的数均为0,1之间的均匀随机数用A列的数加7表示父亲离开家的时间,B列的数加6.5表示报纸到达的时间这样我们相当于做了50次随机试验,3.如果A+7B+6.5,即AB0.5,则表示父亲在离开家前能得到报纸 4.选定D1格,键入“=A1-B1”;再选定D1,按Ctrl+C,选定D2D50,按Ctrl+V,5.选定E1格,键入频数函数“=FREQUENCY(D1:D50,0.5)”,按Enter键,此数是统计D列中,比 0.5小的数的个数,即父亲在离开家前不能得到报纸的频数 6.选定F1格,键入“=1E1/50”,按Enter键,此数是表示统计50次试验中,父亲在离开家前能得到报纸的频率,【例3】在正方形中随机撒一把豆子,用随机模拟的方法估计圆周率的值,随着试验次数的增大,结果的精度会越来越高.,用计算机产生随机数模拟试验,1.选定A1,键入“=(
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