河南省长垣县第十中学高中数学 2.3.1幂函数课件 新人教a版必修1
15页1、2.3 幂函数,思考:这些函数有什么共同的特征?,我们先看下面几个具体问题:,(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元,这里p是w的函数;,(2) 如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数;,(3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=a3,这里V是a的函数;,(5) 如果某人t 秒内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度v=t-1 km/s,这里v是t 的函数。,(4) 如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长 ,这里a是S的函数;,他们有以下共同特点:,(1)都是函数;,(3) 均是以自变量为底的幂;,(2) 指数为常数.,一般地,函数y=x叫做幂函数,其中x是自变量,是常数.,注意:幂函数中的可以为任意实数.,判一判,在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x1/2,y=x-1的图象:,几何画板演示,x,y,在同一平面直角坐 标系内作出幂函数,的图象.,O,y=x,y=x2,y=x3,(1) 所有的幂函数在(0,+)都有定义,并且图象都通过点(1,1);,(2) 如果,则幂函数图象过原点
2、,并且在区间0,+)上是增函数;,(3) 如果,则幂函数图象在区间(0,+)上是减函数,,(4) 当为奇数时,幂函数为奇函数;当为偶数时,幂函数为偶函数,幂函数的性质,幂函数的性质,说一说,判断正误,1.函数f(x)=x+ 为奇函数.,2.函数f(x)=x2,x-1,1)为偶函数.,3.函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,且在(-,0上是递增的,则f(x)在0,+ )上也是递增的.,4.函数y=f(x)在定义域R上是偶函数,且在(-,0上是递减的,则f(x)在0,+ )上也是递减的.,例 比较下列各组数的大小;,利用幂函数的增减性比较两个数的大小. 当不能直接进行比较时, 可在两个数中间插入一个中间数, 间接比较上述两个数的大小,注意,(1) 若能化为同指数,则用幂函数的单调 性比较两个数的大小; (2) 若能化为同底数,则用指数函数的单 调性比较两个数的大小; (3)当不能直接进行比较时,可在两个数 中间插入一个中间数,间接比较上述 两个数的大小.,利用幂函数的增减性比较两个数的大小.,例 证明幂函数 在0,+)上是增函数,证明:任取x1,x2 0,+),且x1x2,则,除了作差,还有没有其它方法呢?,补充练习,小结,(1) 幂函数的定义;,(2) 幂函数的性质;,(3) 利用幂函数的单调性判别大小,作业:复习参考题组 10题,
《河南省长垣县第十中学高中数学 2.3.1幂函数课件 新人教a版必修1 》由会员san****019分享,可在线阅读,更多相关《河南省长垣县第十中学高中数学 2.3.1幂函数课件 新人教a版必修1 》请在金锄头文库上搜索。
高中化学实验方案的设计第一节制备实验方案设计
高中生物实验室配置
高中体育与健康课程田径必修模块单元教学方案
高中通用技术方案的构思方法-设计分析教案苏教版必修
高中生物室配置
高中信息技术网络技术应用选修模块教学评价方案
骆小学教师戏曲知识培训方案(I)
麻村小学阳光体育活动计划及实施方案
高桥小学幼小衔接活动方案
马摆小学控辍保学实施方案
金阳街道中心小学未成年人思想道德建设实施方案
龙扬小学第32个爱国卫生月活动方案
魏家井联小学度控辍保学工作方案
高区第九届初中骨干教师课堂教学能力展示活动
长沙县2018年度小学生课外阅读知识竞赛及书目
阳江中心小学一月一事之五月主题活动方案
长营小学校园体育活动实施方案
高考历史备考方案-陈军
高考语文第5课父亲课前预案苏教版选修现代散文选读
高考语文第9课铃兰花课前预案苏教版选修现代散文选读
2024-04-26 42页
2024-04-26 47页
2024-04-26 46页
2024-04-26 32页
2024-04-26 22页
2024-04-26 46页
2024-04-26 28页
2024-04-26 35页
2024-04-26 28页
2024-04-26 48页