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【数学】直线与平面平行的判定课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

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常见问题

1、直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定复习回顾问题问题1 1：空间中直线与平面的位置关系有几种：空间中直线与平面的位置关系有几种?我们是如何分类的？我们是如何分类的？a=Aa 有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点问题问题2 2：在日常生活中，有哪些生活实例给我们以线面平行的：在日常生活中，有哪些生活实例给我们以线面平行的直观直观感受感受呢？呢？创设情境，直观感知问题问题3 3：在国际田径比赛中，我们常常看到各国跳高运动员矫健的：在国际田径比赛中，我们常常看到各国跳高运动员矫健的身姿，参加比赛的运动员对比赛成绩非常期待，他们不断加高横杆，身姿，参加比赛的运动员对比赛成绩非常期待，他们不断加高横杆，挑战更高的和身体极限，运动场上的气氛紧张，后勤保障工作也非挑战更高的和身体极限，运动场上的气氛紧张，后勤保障工作也非常重要，为了保证跳高的横杆与地面平行，我们应该怎么做？常重要，为了保证跳高的横杆与地面平行，我们应该怎么做？抽象抽象直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定提出问题，引入新课提出问题，探究新知怎样判定一条直线与一个平面平行？怎样判定一条直线与一个平面平行？提出问题，探究新

2、知判断下列图中直线a与b的位置关系abab提出问题，探究新知提出问题，探究新知ab提出问题，探究新知自主探究：自主探究：门在转动过程中，存在哪些不变的位置关系？门在转动过程中，存在哪些不变的位置关系？门的边缘所在直线门的边缘所在直线a与墙面与墙面所在的平面有什么样的位置关系？所在的平面有什么样的位置关系？你有发现吗？你有发现吗？墙面a与与b平行平行a在平面在平面外外b在平面在平面内内墙面记为：墙面记为：平面平面直线直线a与平面与平面平行平行动手实践：每个小组拿出一个准备好的直角梯形纸板进行操作：思考思考1 1：将梯形的下底边放在桌面上，绕下底边转动梯形将梯形的下底边放在桌面上，绕下底边转动梯形(上底边离开桌面上底边离开桌面),),则则上底边所在直线和桌面上底边所在直线和桌面的位置关系是？的位置关系是？探究实验，操作确认思考思考2 2：将将直角梯形直角梯形与底边垂直的腰与底边垂直的腰放在桌面上，绕桌面上的腰转动梯形放在桌面上，绕桌面上的腰转动梯形,则则另一条腰所在直线和桌面另一条腰所在直线和桌面的位置关系是？的位置关系是？探究实验，操作确认探究实验，操作确认底在桌面上探究实验，操作确认腰

3、在桌面上知识探究：总结归纳在平面在平面内找到一条内找到一条直线与直线直线与直线a平行平行平面内平面外根据以上两个实例，你能总结出判定一条直线与一个平根据以上两个实例，你能总结出判定一条直线与一个平面平行所需的条件吗？面平行所需的条件吗？知识梳理1.直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理文字语言如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行符号语言 a，b，aba图形语言三个条件，三个条件，缺一不可缺一不可线线平行线面平行平面问题空间问题例题讲解：判定定理的应用例：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另例：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。外两边所在的平面。例题讲解：判定定理的应用例：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另例：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面。外两边所在的平面。证明：连接证明：连接BD三角形的中三角形的中位线定理位线定理E、F分别是分别是AB、AD的中点的中点EF/BDEF/平面平面BCDEF为为ABD的中位线的中位线变式训练：判定定理的应用证明：连接线段证明

4、：连接线段BDEF/BDEF/平面平面BCD平行线分线段成比例课堂小结1 1、直线与平面平行的判定、直线与平面平行的判定3 3、数学思想方法：数形结合、转化与化归的思想、数学思想方法：数形结合、转化与化归的思想线线平行线线平行线面平行线面平行空间问题空间问题平面问题平面问题运用定义运用定义运用判定定理运用判定定理2 2、直线与平面平行的判定定理、直线与平面平行的判定定理文字描述文字描述图形表示图形表示符号语言符号语言关键：关键：找平行线找平行线平行四边形的对边三角形的中位线定理平行线分线段成比例当堂检测1.分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是A.一定平行 B.一定相交 C.一定异面 D.相交或异面2.如图所示，在三棱锥SMNP中,E,F,G,H分别是棱SN,SP,MN，MP的中点，则EF与HG的位置关系是A.平行 B.相交 C.异面 D.平行或异面3.如图所示，在长方体木块AC1中，E，F分别是B1O和C1O的中点，则长方体的各棱中与EF平行的有A.3条 B.4条 C.5条 D.6条当堂检测4.两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形A.全等 B.不相似C.仅有一个角相等 D.相似5.空间两个角，的两边分别对应平行，且60，则_.60或120本节内容结束

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