高中数学必修1函数分类(精心整理版)
10页1、2.1函数的概念(一)函数的概念设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个函数记作:y=f(x),xA(y就是x在f作用下的对应值)其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合f(x)| xA 叫做函数的值域(二)构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域(三)区间的概念函数概念1、如下图可作为函数的图像的是( )A B C DA.B.C.D.2. 下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是 求函数定义域(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)f ( x ) = (x 1) 0 (8) (9) (10)(11)(12)1、 函数的定义域为R,求k的取值范围2、 函数的定义域为R,求m的取值范围判断两函数是否为同一函数1、判断两个函数是否为同一函数,说明理由(1)f ( x ) = (x 1) 0;g ( x ) = 1 (2)f ( x ) = x; g ( x ) = (3)f ( x ) = x 2;f
2、( x ) = (x + 1) 2 (4)f ( x ) = | x | ;g ( x ) = 2、判断两个函数是否为同一函数,说明理由 (1); (2); (3); (4); 求函数解析式(1)代入法1、 已知函数,求,2、 已知函数,则 ( ) A= B = C = D =3、 已知,求的解析式。(2)换元法1、已知,求;2、已知函数,求3、 若,求4、若,求5. 已知(+1)=x+1,则函数(x)的解析式为A. (x)=x2 B.(x)=x2+1 C.(x)=x2-2x+2 D.(x)=x2-2x6已知,则的表达式为( )A B C D9、设函数,则方程的解为7. 已知,则的值为_。8已知f(2x1)x2,则f(5)_(3)待定系数法1、若是一次函数,且,则= _.2、已知是一次函数,且满足,求;分段函数函数图像1. 已知函数解析法可表示为,用图像表示这个函数。2. 把下列函数分区间表示,并作出函数的图像 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)求函数值1. 作函数的图像,并求2、设函数,则_3、已知函数()4、已知,那么的值是 ( ) A. B. C. D. 5.
3、已知f(x)=,则f f(2)_.6、已知,则的值等于()7. 定义在上的函数满足则_,_ 给出函数值求自变量的值1、设函数f(x)则f(4)_,又知f()8,则_2、设,若,则x=_。3、函数y=的最大值是_.4. 已知 如果,那么_。5已知函数 若,则= .6、设函数,则使得的自变量的取值范围是_;7、 已知,则不等式的解集是_8、 已知,则不等式的解集是 函数单调性单调性概念考察1. 若函数在区间(a,b)上为增函数,在区间(b,c)上也是增函数,则函数在区间(a,c)上( )(A)必是增函数(B)必是减函数 (C)是增函数或是减函数(D)无法确定增减性2函数在和都是增函数,若,且那么( ) AB C D无法确定3已知函数yf(x)在R上是增函数,且f(2m1)f(3m4),则m的取值范围是( )A(,5) B(5,) CD4函数的定义域为,且对其内任意实数均有:,则在上是( ) (A)增函数 (B)减函数 (C)奇函数 (D)偶函数5. 函数f(x)在(0,)上为减函数,那么f(a2a1)与的大小关系是_。6已知函数f(x)在区间a,b上单调,且f(a)f(b)0,则方程f(x
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