函数与方程第一课时说课稿初
7页1、利用函数性质判断方程解的存在 渭南市陇海中学 刘麦玲尊敬的各位评委老师:大家好!今天我说课的题目是利用函数性质判断方程解的存在。下面我将从教材的地位与作用、学情分析,教学目标与重难点,教法和学法指导、教学过程设计、板书设计六个方面来阐述我对本节课的构思。教材的地位与作用:本节课是北师大版高中课程标准实验教科书必修1第四章函数应用第一节函数与方程第一课时的内容,是高中数学的新增内容,是近年来高考的热点。是在学生系统地掌握了函数的概念及性质,一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的图像与性质的基础上,进一步探究从函数的特征判断方程解的存在性及解的个数,从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。为下一节“二分法求方程的近似解”提供了基础因此本节内容具有承前启后的作用。本节课是培养学生“等价转化思想”、“数形结合思想”、 “方程与函数思想”的优质载体.学情分析:1、现有知识储备:基本掌握了基本初等函数的图像和性质及一次,二次方程的解法,但是对一元二次函数与相应方程的联系认识不全面,也没有上升到一般的函数与相应方程的层次.2、现有能力特征:具有一定归纳、概括、类比的能力但习惯跟着老师学
2、习,缺少自主学习能力.3、现有情感态度:对高次或超越方程的解法具有强烈求知欲和探究的积极性.4、新知学习过程可能存在问题:对函数零点概念本质的理解,学生缺乏函数的观点,也有可能会存在转化的困难;对零点存在条件的理解不够透彻.5、程度差异性:中低等程度的学生占大多数,程度较高与成度很差的学生占少数.根据本课教学内容的特点以及新课标和考纲对本节课的教学要求,结合我校学生实际学情我特制定以下教学目标:教学目标:知识与技能:(1)结合具体函数的图像,了解函数零点的概念 (2)理解方程的解和函数零点的关系,体会函数与方程的有机联系,即求方程f(x)=0的实数解就是求函数f(x)的零点 (3)能够利用函数性质判定方程解的存在性,掌握判断函数的零点存在的方法过程与方法:培养学生预习的良好习惯;培养学生独立思考、自主观察、合作探究、归纳概括的能力;树立数形结合,函数与方程相结合的思想;让学生感悟由具体到抽象、由“特殊到一般”的认知规律,在今后学习中利用这一规律探索更多的未知世界.情感态度与价值观:培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯,初步体会事物间相互转化的辩证思想。教学重点:理解方程的
3、解与函数零点的关系,体会函数与方程的思想,掌握方程解的存在性的判定方法。教学难点:对方程解的存在性的判定的理解,结合图像求解零点问题重、难点突破措施:(1)由熟到生,有特殊到一般,启发引导创设情境中,由熟到生解方程开题,扣人心弦,层层探究,步步引导,激发热情。(2)数形结合,分类讨论通过简单实例,数形结合,探究总结规律;利用分类讨论的数学思想突破重难点。(3)合作探究,分层提高利用合作探究、分层训练和分层作业达到按需施教的效果。教法与教学用具:教法上,以问题为纽带,从特殊到一般,激发学生积极主动地进行探索;同时向学生渗透问题意识,培养学生发现问题、解决问题、及归纳总结和逻辑推理的能力。设置问题,由浅入深、循序渐进,给不同层次的学生提供思考、创造和成功的机会,采用 “提出问题引导探究得出结论实际应用”的教与学模式.借助多媒体直观演示手段使教学更富趣味性和生动性。学法指导:以培养学生探究精神为出发点,着眼于知识的形成和发展,着眼于学生的学习体验,让学生通过课前阅读教材、自主学习、动手画图、思考,并相互讨论进行探索(自主探究 观察发现 合作交流 归纳总结)教学过程设计(课前检查学生预习学案完
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