中学考试数学基础知识归纳
34页1、word中考数学总复习资料代数局部第一章:实数根底知识点:一、实数的分类:1、有理数:任何一个有理数总可以写成的形式,其中p、q是互质的整数,这是有理数的重要特征。2、无理数:初中遇到的无理数有三种:开不尽的方根,如、等。二、实数中的几个概念1、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。1实数a的相反数是 a; 2a和b互为相反数a+b=02、倒数:1实数aa0的倒数是;2a和b 互为倒数;3注意0没有倒数3、绝对值:1一个数a 的绝对值有以下三种情况:2实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值,就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。3去掉绝对值符号化简必须要对绝对值符号里面的实数进展数性正、负确认,再去掉绝对值符号。4、n次方根1平方根,算术平方根:设a0,称叫a的平方根,叫a的算术平方根。2正数的平方根有两个,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。3立方根:叫实数a的立方根。4一个正数有一个正的立方根;0的立方根是0;一个负数有一个负的立方根。三、实数与数轴1、数轴:规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。2、数轴
2、上的点和实数的对应关系:数轴上的每一个点都表示一个实数,而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。四、实数大小的比拟1、在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大。2、正数大于0;负数小于0;正数大于一切负数;两个负数绝对值大的反而小。五、实数的运算1、加法:1同号两数相加,取原来的符号,并把它们的绝对值相加;2异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用加法交换律、结合律。2、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。3、乘法:1两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘。2n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;假如n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负。3乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。4、除法:1两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。2除以一个数等于乘以这个数的倒数。30除以任何数都等于0,0不能做被除数。5、乘方与开方:乘方与开方互为逆运算。6、实数的运算顺序:乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果
3、没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算。无论何种运算,都要注意先定符号后运算。六、有效数字和科学记数法1、科学记数法:设N0,如此N= a其中1a10,n为整数。2、有效数字:一个近似数,从左边第一个不是0的数,到准确到的数位为止,所有的数字,叫做这个数的有效数字。准确度的形式有两种:1准确到那一位;2保存几个有效数字。第二章:代数式根底知识点:一、代数式1、代数式:用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫代数式。单独一个数或者一个字母也是代数式。2、代数式的值:用数值代替代数里的字母,计算后得到的结果叫做代数式的值。3、代数式的分类:二、整式的有关概念与运算1、概念1单项式:像x、7、,这种数与字母的积叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数叫做这个单项式的次数。单项式的系数:单项式中的数字因数叫单项式的系数。2多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式的项:多项式中每一个单项式都叫多项式的项。一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式的次数:多项式里,次数最高的项的次
4、数,就是这个多项式的次数。不含字母的项叫常数项。升降幂排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小大到大小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升降幂排列。3同类项:所含字母一样,并且一样字母的指数也分别一样的项叫做同类项。2、运算1整式的加减:合并同类项:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母与字母的指数不变。 去括号法如此:括号前面是“+号,把括号和它前面的“+号去掉,括号里各项都不变;括号前面是“号,把括号和它前面的“号去掉,括号里的各项都变号。 添括号法如此:括号前面是“+号,括到括号里的各项都不变;括号前面是“号,括到括号里的各项都变号。 整式的加减实际上就是合并同类项,在运算时,如果遇到括号,先去括号,再合并同类项。 2整式的乘除: 幂的运算法如此:其中m、n都是正整数 同底数幂相乘:;同底数幂相除:;幂的乘方:积的乘方:。 单项式乘以单项式:用它们系数的积作为积的系数,对于一样的字母,用它们的指数的和作为这个字母的指数;对于只在一个单项式里含有的字母,如此连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘以多项式:就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 多项式乘以多项式
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