毕业设计论文基于椭圆曲线的数字签名研究与仿真

1、（输入章及标题）毕业设计（论文） 基于椭圆曲线的数字签名研究与仿真学 院 年级专业 电子信息工程 学生姓名 指导教师 专业负责人 答辩日期 2007-6-24 III毕业设计（论文）任务书学院：里仁学院 系级教学单位：电子信息工程 学号学生姓名专 业班 级电信1班课题题 目基于椭圆曲线的数字签名研究与仿真来 源电子信息工程主要内容大量搜集、阅读有关数字签名技术的资料、专著，了解、掌握数字签名技术的发展趋势及现状。研究数字签名的产生、工作原理、各类典型算法的特点及其在保密通信领域的应用。 自学MATLAB仿真语言，并用MATLAB对某种典型的数字签名进行仿真，对其安全性能指标进行分析。基本要求 搜集、查阅资料，掌握数字签名的产生、工作原理、各类典型算法的特点及其在保密通信领域的应用。 自学MATLAB仿真语言的一种版本。用MATLAB仿真数字签名，分析安全性能指标。参考资料1、数字签名原理及技术.张先红 北京：机械工业出版社2、赖溪松等.计算机密码学及其应用.国防工业出版社3、张志涌.精通MATLAB6.5版.北京航空航天大学出版社周 次14周58周912周1316周1718周应完成的内

2、容查阅资料读专著分析原理过程。确定仿真方案，自学语言，设计编程。编程，仿真分析。仿真调试。仿真写论文答辩。指导教师：田澈系级教单位审批： 摘要摘 要随着信息技术的不断发展和应用，信息的安全性变得越来越重要，数字签名技术是当前网络安全领域的研究热点。自从N.Koblitz和Miller提出将椭圆曲线应用于密码算法以来，椭圆曲线密码体制己得到了很大的发展，己经成为密码学的重要研究热点之一。目前国内对于椭圆曲线公钥的快速实现、智能卡应用等研究较多。由于它本身的优点也特别适用于无线Modem、Web服务器、集成电路卡等方面，随着网上交易的频繁，这将成为今后研究的热点。然而，在现有的研究中它在进行大型安全交易的电子商务领域中研究比较有限。本文主要是对椭圆曲线密码体制的研究，并在此基础上实现了一种基于椭圆曲线的数字签名体制，主要完成了以下几个方面的工作:在查阅大量文献资料的基础上，分析了密码学领域里的对称加密体制和非对称体制,并对二者进行了对比，指出了公钥加密体制的优点所在；深入分析ECDSA椭圆曲线数字签名算法的理论基础及算法原理，研究了随机生成有限域上的椭圆曲线方程算法；研究了基于椭圆曲线的数

3、字签名方案，探讨了椭圆曲线密码算法的优点及其特别适用的领域；并简单了解了下椭圆曲线密码体制中的一些基本算法，如快速取模算法、快速模加算法、快速模逆算法等；同时设计了一种基于ECDSA算法的数字签名系统，分析了其系统架构，并对ECDSA数字签名进行了成功的仿真。关键词椭圆曲线密码体制；数字签名；仿真；ECDSAIAbstractAlong with the continuous development and application of Information Technology, the security of information has become Currently, there is much research on rapid realization and smart card application of elliptical curve public key. Because of its own advantages, it also can be applied to Wireless Modem, Web Services, and integrated

4、circuit cards and so on. However, in Ongoing study, there search of mass security transactions in the area of e- business is so limited. With the online transactions become more frequent, this research filed will become hot spots in future.Access to a large number of literatures, the symmetric and a symmetric encryption system has been analyzed in cryptography field structure. And a comparison that the public key encryption system has the advantage between them has been proposed. On this basis,

5、commonly digital signatures algorithm systems have been advanced.In-depth analysis of ECDSA elliptical curve digital signature algorithm theoretical basis and algorithm theory, a random on the limited jurisdiction of the elliptical curve equation algorithms has been generated, and its validity has been analyzed. On the basis of previous research, a system based on elliptical curve proxy signature and the signature threshold agent system has been proposed, and an analysis of their safety certific

6、ation of its safety performance is reliable. Meanwhile this paper designed a digital signature system based on the ECDSA algorithms, an analysis of its system. And the digital signature system based on the ECDSA has been successfully simulated.Keywords Elliptical Curve Encryption System digital signatures simulation ECDSA目录目 录摘 要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题背景11.1.1 研究现状11.1.2数字签名技术选题依据和意义21.1.3论文结构与内容3第2章 密码学基本理论及基本概念52.1密码学基本概念52.2公钥加密体制62.2.1 公钥密码基本概念62.2.2 公钥密码原理72.2.3 利用公钥密码体制进行数字签名82.2.4公钥密码体制的

7、数学基础92.3对称加密体制92.4常用数字签名算法10第3章 椭圆曲线密码算法的研究113.1群（Groups）113.2有限域（Finite Field）133.3数据完整性与散列函数133.3.1 散列函数原理143.3.2 散列函数的一般结构143.4 SHA算法163.5椭圆曲线密码体制数学原理183.51 椭圆曲线的数学定义183.5.2 椭圆曲线上的离散对数问题193.5.3 有限域上安全椭圆曲线的选取19第4章 基于椭圆曲线数字签名的实现214.1 数字签名214.2 椭圆曲线代理签名体制224.2.1 主要参数的选择224.2.2 密钥的生成224.2.3 代理签名协议224.3 椭圆曲线数字签名的计算机实现244.3.1 椭圆曲线数字签名方案的建立244.3.2椭圆曲线数字签名算法254.3.3椭圆曲线验证算法254.3.4 椭圆曲线数字签名方案及仿真实现264.4 椭圆曲线加密体制的安全性分析27结 论29参考文献31附录1 开题报告33附录2文献综述37附录3 英文翻译41附录4 程序55致谢61第1章 绪论第1章 绪论1.1 课题背景当今社会是信息化社会，电子

8、计算机和通信网络己经广泛的应用于社会的各个领域，以此为基础建立起来的各种信息系统，给人们的生活、工作带来了巨大变革。大型信息系统将众多的计算机和只能化设备连在一个四通八达的通信网络中，共享丰富的数据库信息和计算机资源，储存大量的数据文件，完成异地之间的数据交换与通信。信息系统的应用，加速了社会自动化的进程，减轻了日常繁杂的重复劳动，同时也提高了生产率，创造了经济效益。信息安全技术在信息化迅速发展的今天己进入了高速发展的新时期，形成了密码技术、可信计算技术、电磁辐射泄露防护技术、系统入侵检测技术和计算机病毒检测消除技术等多个安全防护技术门类。数字签名又称之为数字签字、电子签名、电子签章等。其提出的初衷就是在网络环境中模拟日常生活中的手工签名或印章；而要使数字签名具有与传统手工签名一样的法律效力，又催生了数字签名法律的出现。数字签名具有许多传统签名所不具备的优点，如签名因消息而异，同一个人对不同的消息其签名结果是不同的，原有文件的修改必然会反映为签名结果的改变，原文件与签名结果两者是一个混合不可分割的整体等。所以，数字签名比传统签名更具可靠性。1.1.1 研究现状目前，密码理论与技术主要包括两部分，即基于数学的密码理论与技术(其中包括公钥密码、分组密码、流密码、认证码、数字签名、Hash M数、身份识别、密钥管理、PKI技术等卿非数学的密码理论与技术(包括信息隐形、量子密码、基于生物特征的识别理论与技术)。实现数字签名有很多方法，目前数字签名采用较多的是公钥加密技，如基TRSA Data Security中的PKCS(Public Key Cryptography Standards)，DSA (Digital Signature Algorithm), x.509, POP (Pretty Good Privacy)。1994年美国标准与技术协会公布了数字签名标准(DSS)而使公钥加密技术广泛应用。同时应用散列算法(Hash)也是实现数字签名的一种方法。而关于椭圆曲线数字签名的研究正处于开始状态，所以很多问题都没能有效解决。在个别领域，我国开始尝试采用新的椭圆曲线数字签名算法(包括192位椭圆曲线算法、224位椭圆曲线算法和256位椭圆曲线算法)。目前影响最大的三类公钥密码是RSA公钥密码、ElGamal公钥密码

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