数据的收集及描述教案练习及答案
6页1、-数据的收集、整理与描述教案例题和答案一、知识梳理知识点一:总体、样本的概念1总体:要考察的全体对象称为总体.2个体:组成总体的每一个考察对象称为个体.3样本:被抽取的那些个体组成一个样本.4样本容量:样本中个体的数目叫样本容量不带单位.知识点二:全面调查与抽样调查调查的方式有两种:全面调查和抽样调查:1全面调查(普查):考察全面对象的调查叫全面调查,包括:问卷调查、访问调查、调查等.全面调查的步骤:1收集数据;2整理数据划记法;3描述数据条形图或扇形图等.2抽样调查:假设调查时因考察对象牵扯面较广,调查*围大,不宜采用全面调查,因此,采用抽样调查. 抽样调查只抽取一局部对象进展调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.知识点三:扇形统计图和条形统计图及其特点1扇形统计图的特点:用扇形面积表示局部占总体的百分比;易于显示每组数据相对于总体的百分比;扇形统计图的各局部占总体的百分比之和为100或1.2扇形统计图的画法:把一个圆的面积看成是1,以圆心为顶点的周角是360,则圆心角是36的扇形占整个面积的,即10. 同理,圆心角是72的扇形占整个圆面积的,即20. 因此画扇形统计图的关键是算
2、出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系:扇形的面积越大,圆心角的度数越大;扇形的面积越小,圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:圆心角的度数百分比360.3扇形统计图的优点:易于显示每组数据相对于总数的大小,缺点:不知道总体数量的条件下,无法知道每组数据的具体数量.2用一个单位长度表示一定的数量关系,根据数量的多少画成长短不同的条形,条形的宽度必须保持一致,然后把这些条形排列起来,这样的统计图叫做条形统计图. 1条形统计图的特点:能够显示每组中的具体数据;易于比拟数据之间的差异.2条形统计图的优点:易于比拟数据之间的差异,缺点:无法显示每组数据占总体的百分比.知识点四:频数、频率和频数分布表公式: .1频数频率数据总数2 .注意:1所有频数之和一定等于总数;2所有频率之和一定等于1.知识点五:频数分布直方图与频数折线图1在描述和整理数据时,往往可以把数据按照数据的*围进展分组,整理数据后可以得到频数分布表,在平面直角坐标系中,用横轴表示数据*围,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图.2条形图和直方图的异同:直方图是特殊的
3、条形图,条形图和直方图都易于比拟各数据之间的差异,能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同,条形图是用长方形的高纵置时表示各类别或组别频数的多少,其宽度是固定的;直方图是用面积表示各组频数的多少等距分组时可以用长方形的高表示频数,长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性,直方图的各长方形通常是连续排列,中间没有空隙,而条形图是分开排列,长方形之间有空隙.3频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的根底上得到的,具体步骤是:首先取直方图中每一个长方形上边的中点;然后再在横轴上取两个频数为0的点直方图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图左右相距半个组距;最后再将这些点用线段依次连接起来,就得到了频数折线图.4频数分布直方图的画法:1找到这一组数据的最大值和最小值;2求出最大值与最小值的差;3确定组距,分组;4列出频数分布表;5由频数分布表画出频数分布直方图.5画频数分布直方图的考前须知:1分组时,不能出现数据中同一数据在两个组中的情况,为了防止,通常分组时,比题中要求数据单位多一位. 例如:题中数据要求到整数位,分组时要求数据到
4、0.5即可.2组距和组数确实定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多,当数据在100以内类型一:考察根本概念1:为了了解2009年*省中考数学考试情况,从所有考生中抽取600名考生的成绩进展考察,指出该考察中的总体和样本分别是什么?思路点拨:从概念上来看,总体即全部考察对象,样本是一局部考察对象,还要注意考察的对象是数量指标.解析:总体是2009年*省参加中考考试的所有考生的数学成绩;样本是抽取的600名考生的数学成绩.总结升华:统计中的研究对象是数据,而不是具体的人或物. 在表达总体和样本时,要注意他们的*围和数量指标. 举一反三:【变式】2007年*县共有4591人参加中考,为了考察这4591名学生的外语成绩,从中抽取了80名学生成绩进展调查,以下说法不正确的选项是.A.4591名学生的外语成绩是总体;B.此题是抽样调查;C.样本是80名学生的外语成绩;D.样本是被调查的80名学生.【答案】D.类型二:调查方法的考察2:以下调查中,适合用普查全面调查方法的是. A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命;B.要了解我市居民的环保意识;C.要了解我市阳山水蜜桃的甜度和含水量;
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