黑龙江省大庆市2023_2024学年高二数学上学期期中试题
4页1、2022级高二上学期期中考试数学试题试题说明:1、本试题满分 150 分,答题时间 120 分钟。 2、请将答案填写在答题卡上,考试结束后只交答题卡。第卷 选择题部分一、 单选题(每小题只有一个选项正确,共8小题,每小题5分,共40分。)1.经过点且与直线垂直的直线方程是A B C D2曲线与曲线的A长轴长相等 B焦距相等 C离心率相等 D短轴长相等3.向量且与互相垂直,则的值是A B C D 4.已知圆经过点,且圆心在直线上,则圆的标准方程为A B C D5.设是椭圆的上顶点,点在上,则的最大值为A B C D6.如图,圆台的高为4,上下底面半径分别为3、5,M,N分别在上、下底面圆周上,且,则等于A B C D 7.已知是双曲线的两个焦点,为上一点,且则的离心率为A B C D8.在直角坐标系中,已知若直线上存在点,使得,则正实数的最小值是A B C D 二、多选题(共4小题,每小题5分,共20分)9.已知双曲线,则A的焦点坐标是 B的渐近线方程为 C的虚轴长为 D的离心率为10.已知是空间的一组基底,则下列说法中正确的是A若,则B两两共面,但不共面C一定存在实数,使得D 一定能构
2、成空间向量的一组基底11.点到直线的距离可能是A B C D12. 卵形线是由法国天文家引入的.卵形线的定义是:线上的任何点到两个固定点的距离的乘积等于常数是正常数,设的距离为,当时称得到的卵形线为双纽线.已知在平面直角坐标系中,到两定点距离之积为常数的点的轨迹是双纽线,是曲线上一点,则A. 曲线C关于原点中心对称B. 的取值范围是C. 最大值为D. 曲线上有且仅有一个点满足第卷 非选择题部分三、填空题(共4小题,每小题5分,共20分。)13.直线与直线平行,则14.过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为_15.圆与圆相交于两点,则=_16.已知抛物线和圆,过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点,则的最小值为_ 四、解答题(共6小题,共70分。)17.(10分)直线过点,且倾斜角比直线的倾斜角大(1)求直线的方程(2)若直线与直线平行,且距离为,求直线的方程18. (12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD平面ABCD,E、F分别是PC、AD中点(1)求直线DE和PF所成角的余弦值;(2)求点E到平面PBF的距离19(12分)已知椭圆,点是椭圆的弦的中点。(1)
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