关于高等数学八套题黑龙江专升本考试专用
27页1、黑龙江省专升本高等数学模拟试卷(一)一. 单项选择题a limg ( x)+f(x)=Xr aB limg (x)-f(x)=Xr aC limxr a1f2(x) - g2(x)limx a1f2(x) g2(x)亡x1t X-11.设y=在点x=1处连续,则a=()i a+x x1A -1 B 0C 1 D 22.设函数y=f (x)在点x处的切线的斜率为1,则过点(e,-1)的曲线xln x方程()a y = ln |ln x| -1By = ln 11 n x| 1c y = 1 n |ln x| - eDy = ln 11n x| Cx 0 XXT 0XA f (X)Bf (0) C f(0)1D - f (0)24.设函数f(x)x2= costdt,0则 f ()=2()A -nBnC 0D 13.设 f(0)=0 且 lim f (x)存在,则 lim f (x)=()5.如果 limf (x),limgXr ax a(X)=F列各式成立的是(6.设在0,1上 f (X)0,则 f (0), f (1), f(0)- f (1)几个数大小顺序为()Af (1) f (0
2、) f (1)- f (0) B f (1) f (1)- f (0) f (0) cf(1) - f(0) f f (0) d f f(0) - f(1) f (0)7.设函数f = 0, f乙人)0则下列结论必定正确的是()A x0为f (x)的极大值点Bx0为f (x)的极小值点C x0不为f (x)的极值点Dx0可能不为f (x)的极值点二. 填空题1. limx - sinx =x sinx2.设 (x)是单调连续函数(x)的反函数,且f (2) =4, f (2)、5则(4) =3.微分方程ex yy - 0的通解为4. limxr 32x - 2x kx 3则k=5. 设 f(n2)(x)二 x2 lnx,则 f(n)(x) =1 26. xex dx 二0-arcta n x7. lim 2XT:1二. 计算题1. 计算lim迦Jx J x 2 _ 22.求 lim(l - )x 0 x tanx3.已知y=(X 3)(X 4)兀3.54.计算Jsin x - sin xdx5.设 y=t3 2tdx/ x=asint6. 求以二ex,y2二e2x为特解的二阶线性常系数
3、齐次微分方程。x23- 37. 设yx (x 1)3,求该函数的极值、单调区间、该曲线的2 2 2凹凸区间与拐点。四.应用题1. 求由曲线y = 2 - x2,y=2x-1及x- 0所围成的图形的面积,以及此平面 图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积。12. 计算:在第一象限内的曲线y=上求一点M(x,y),是 过该点的切线 被两坐标轴所截线段的长度为最小。五、证明题xx t设函数 f (x)连续,证明: f (t)(x- t)dt =0 f (u)dudt黑龙江省专升本高等数学模拟试卷(二)一. 单项选择题1.f(x)=sin( x2 _1) Fj-0x2 1x1则 lim f (x)二x; 1x1不存在2.设函数f (x)在(a,b)内二阶可导,且f(X)0, f (x)a (x _ a)(x) 在 x=a 处()a导数存在,且有f (a) =1 b导数不一定存在(a)为极小值C f( a)为极大值6. 设函数f (x)在a,b上连续,则曲线y=f (x)与直线x=a,x=b( a0,y0 )求:y =7、设函数f(x)=X2 xe_ 311 cosx4,计算 J f(X- 2)d
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