沪科版八年级上册数学一次函数认识函数
32页1、沪科版八年级上册数学一次函数认识函数目录函数概念及性质一次函数基本概念一次函数性质与图像变换一次不等式与一次方程组解法综合应用举例复习总结与提高策略函数概念及性质01表示方法函数可以用解析式、表格、图像等多种方式表示。其中,解析式是最常用的一种表示方法,它通过数学公式将自变量和因变量的关系明确地表达出来。函数定义函数是一种特殊的关系,它表达了自变量与因变量之间的依赖关系,即对于自变量$x$的每一个取值,因变量$y$都有唯一确定的值与之对应。函数定义与表示方法0102依赖关系在函数中,自变量的取值决定了因变量的取值,这种依赖关系体现了函数的本质特征。因果关系函数中的自变量和因变量之间具有因果关系,即因变量的取值是由自变量的取值所决定的。函数与变量关系函数的定义域是指自变量$x$的取值范围,只有在这个范围内的自变量值才能使得函数有意义。函数的值域是指因变量$y$的取值范围,它是根据自变量的取值范围和函数的对应关系确定的。定义域值域函数值域与定义域函数图像是表示函数关系的一种直观方式,它通过在坐标系中描点、连线来展示函数的变化趋势和性质。通过观察函数图像,可以分析出函数的单调性、奇偶性、周期
2、性等重要性质,这些性质对于理解和应用函数具有重要意义。函数图像性质分析函数图像及其性质一次函数基本概念02一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k0)的函数,叫做一次函数。一次函数定义一次函数通常用解析式y=kx+b表示,其中x是自变量,y是因变量,k是斜率,b是截距。表示方法一次函数定义及表示方法截距概念截距b表示一次函数与y轴交点的纵坐标。当x=0时,y=b,因此截距b也可以理解为函数在y轴上的截距长度。斜率概念斜率k表示一次函数中自变量x每增加1个单位,因变量y随之变化的量。斜率k决定了函数的增减性,当k0时,函数随x的增大而增大;当k0时,直线从左向右上升;当斜率k0$时,函数单调递增;当$k0$),可以得到函数$y=nkx+b$的图像;若将纵坐标变为原来的$frac1n$倍($n0$),则可以得到函数$y=frac1nkx+b$的图像。对称变换一次函数$y=kx+b$的图像关于直线$x=a$对称的图像对应的函数解析式为$y=-k(x-2a)+b$;关于直线$y=c$对称的图像对应的函数解析式为$y=-kx+2c-b$;关于点$(a,c)$对称的图像对应的函数解析式为$y=-
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