历年中考数学平行四边形题合集

1、-1.在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE(1)求证：BECDFA；(2)连接AC，当CACB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论AEBCFD 2.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；DA（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论FOCEBMADGCBFE3.已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得（1）求证：；（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论ABCDEFG4.已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于（1）求证：；（2）将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由5.（2014枣庄）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE（1）求证：BOEDOF；（2）若OD=1/2AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论6.如图，平行四边形ABCD的

2、对角线AC、BD交于点O，ACAB，AB=2，且AC：BD=2：3（1）求AC的长；（2）求AOD的面积 7.如图，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=1，BC=对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F（1）证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形； （2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数 8.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB. (1)求证：ADFDEC(2)若AB4,AD3,AE3,求AF的长. 9、 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论 1如图，在ABC中，ABC=90，过点B作AC的平行线交CAB的平分线于点D，过点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G（1）求证：四边

3、形ABDE是菱形；（2）若BD=14，cosGBH=，求GH的长2如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了）， 连接EF（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长3如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，点F在BC延长线上，且CDF =BAE（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（2）若DF=3，DE=4，AD=5，求CD的长度OFEDCBA4. 如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F，AE与BF相交于点O，连接EF（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AE= 6，BF = 8，CE = 3， 求ABCD的面积5如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E. （1）求证：BD=BE； （2）若BE=10，CE=6，连接OE，求tanOED的值.6、如图，在中，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，求的长已知：O是正方形ABCD对角线的交点，AE

4、为BAC的平分线，交BC于E，DHAE于H，交AB于F，交AO于G求证：BF=2OG如图1，矩形纸片ABCD中，AB3厘米，BC4厘米现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF试确定重叠部分AEF的面积 在四边形ABCD中，ADCABC90，ADCD，DPAB于P若四边形ABCD的面积是18，求DP的长ABC是等腰直角三角形，ACB90，M，N为斜边AB上两点，如果MCN45求证 AM2BN2MN2 ABC是等腰直角三角形，ACB90， M，N为斜边AB上两点，满足AM2BN2MN2求MCN的度数在正方形ABCD中，1=2求证：AE=BFDE 正方形ABCD的边长为1,E、F分别在BC和CD上，求 点O为正方形ABCD内一点，如果OA:OB:OC=1:2:3,求AOB的度数在正方形ABCD中，1=2求证：提示：注意到基本图形中的AE=AF.1， 两次应用内角平分线定理和CE=CF可证2， 过点O作OGDE和CO=CG,CF=CE可证. 3， 过点O作OHBE, OF= OH=例11在正方形ABCD中，1=2AEDF,求证： （提示：一条线段的一半或2倍这两者的位置关系有哪两种） 例1

5、2 在正方形ABCD中,点E、F分别为BC和AB的中点 求证：AM=AD例13 正方形ABCD中,点E为AD的中点，BD和CE相交于点F， 求证：AFBEGBCF 13 如图13，点E为正方形ABCD对角线BD上一点, EFBC, EGCDAD 求证：AEFGE（提示：延长AE交GF于点M，DC,使CH=DG,连接HF,证四边形对角互补,法2：延长FE，AE证全等三角形）如图，等腰直角ABC中，AC=BC, 点E在BC上，以AE为边长作正方形AEMN，EM交AB于F, 连BM. 求证：BMABC 点E为正方形ABCD的边BC上一点, MNDE分别交AB、CD于点M、N. 求证：MN=DE 正方形ABCD中, DAF=250,AF交BD于点E.求BEC的度数.正方形ABCD的边长为1cm, BCE是等边三角形 求 BCE的面积 。 以正方形ABCD 的CD边长作等边DCE,AC和BE相交于点F，连接DF.（1）求AFD的度数(2)求证：AF=EF.已知：点E、F分别正方形ABCD中AB和BC的中点，连接AF和DE相交于点G,GHAD于点H.（1）求证：AFDE （2）如果AB=2,求GH

6、的长（3）求证：CG=CD (作CMDG,证DM=AG=0.5DG)如图,已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N.求证：BNDMAMFDENBC 如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。试判断AG与AB是否相等，并说明道理。ABCDQP已知Q是正方形ABCD中CD边上一点,P是BC边上一点;（1）若DAQ=PAQ,求证:AP=BP+QD（2）若AP=BP+QD,则DAQ=PAQ成立吗？为什么？ 如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AGEB交EB于G，AG交BD于F。说明OE=OF的道理；在（1）中，若E为AC延长线上，AGEB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由。 已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图（1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎

7、样的数量关系？请直接写出你的猜想1、如图，在三角形中，、分别是、上的点，沿线段翻折，使点落在边上，记为若四边形是菱形，则下列说法正确的是( ) A. 是的中位线 B. 是边上的中线 C. 是边上的高 D. 是的角平分线ABCDE2已知：如图，在中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得（1）求证：；ADGCBFE（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论3、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDEFD4.如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连结AE、CD（1）求证：ADCE；（2）填空：四边形ADCE的形状是 5.两个完全相同的矩形纸片、如图7放置，求证：四边形为菱形CDEMABFN6.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.7.如图，将矩形沿对角线剪开，再把沿方向平移得到（1）证明；CBAD（第19题）（2）若，试问当点在线段上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由

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