2019届全国卷高三文科数学诊断性测试题、模拟测试题、月考题(一)(共19页)
19页1、精选优质文档-倾情为你奉上2019届高三数学模拟测试题(一)文科数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)已知集合A=1,0,1,2,则AB=()A0,1B1,2C1,0D1,22(5分)已知i为虚数单位,且(1+i)z=1,则复数z对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3(5分)的值为()A1BCD4(5分)已知随机事件A,B发生的概率满足条件,某人猜测事件发生,则此人猜测正确的概率为()A1BCD05(5分)双曲线的一个焦点为F,过点F作双曲线C的渐近线的垂线,垂足为A,且交y轴于B,若A为BF的中点,则双曲线的离心率为()ABC2D6(5分)某几何体的三视图如图所示,其正视图和侧视图是全等的正三角形,其俯视图中,半圆的直径是等腰直角三角形的斜边,若半圆的直径为2,则该几何体的体积等于()ABCD7(5分)将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,则所得函数图象的解析式为()ABCD8(5分)执行如图所示的程序框图,若输出的s=6,则N的所有可能取之和等
2、于()A19B21C23D259(5分)已知抛物线C:y=2px2经过点M(1,2),则该抛物线的焦点到准线的距离等于()ABCD110(5分)已知a,b,c分别是ABC内角A,B,C的对边,当b+c=4时,ABC面积的最大值为()ABCD11(5分)设定义在(0,+)上的函数f(x)的导函数f(x)满足xf(x)1,则()Af(2)f(1)ln2Bf(2)f(1)ln2Cf(2)f(1)1Df(2)f(1)112(5分)设m,R,则的最小值为()A3B4C9D16二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13(5分)已知向量,且,则= 14(5分)已知实数x,y满足,则目标函数z=3x+y的最大值为 15(5分)已知奇函数f(x)的图象关于直线x=3对称,当x0,3时,f(x)=x,则f(16)= 16(5分)半径为R的球O放置在水平平面上,点P位于球O的正上方,且到球O表面的最小距离为R,则从点P发出的光线在平面上形成的球O的中心投影的面积等于 三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(12分)已知Sn是公差不为0的等差数列a
3、n的前n项和,S5=35,a1,a4,a13成等比数列(1)求数列an的通项公式;(2)求数列的前n项和Tn18(12分)某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”,从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查,获得了每人每天的平均户外“活动时间”(单位:小时),活动时间按照0,0.5)、0.5,1)、4,4.5从少到多分成9组,制成样本的频率分布直方图如图所示(1)求图中a的值;(2)估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数;(3)在1,1.5)、1.5,2)这两组中采用分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求抽取的两人恰好都在同一个组的概率19(12分)如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,侧面ABB1A1是正方形,A1B1A1C1(1)证明:AB1BC1;(2)当三棱锥AA1B1C1的体积为2,AA1=2时,求点C到平面AB1C1的距离20(12分)如图,A,B是椭圆长轴的两个端点,P,Q是椭圆C上都不与A,B重合的两点,记直线BQ,AQ,AP的斜率分别是kBQ,kAQ,kAP(1)求证:;(2)若kAP=4kBQ,求证:直线PQ
4、恒过定点,并求出定点坐标21(12分)设函数f(x)=exasinx(1)当a=1时,证明:x(0,+),f(x)1;(2)若x0,+),f(x)0都成立,求实数a的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.选修4-4:坐标系与参数方程22(10分)已知极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,圆C的极坐标方程为=4cos,直线l的参数方程为(t为参数)(1)求直线l和圆C的直角坐标方程;(2)设点P(2,1),直线l与圆C交于A,B两点,求|PA|PB|的值选修4-5:不等式选讲23已知函数f(x)=|2x+1|(1)解不等式f(x)x+5;(2)若对于任意x,yR,有,求证:f(x)1参考答案与试题解析一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5分)已知集合A=1,0,1,2,则AB=()A0,1B1,2C1,0D1,2【解答】解:由或x0,即B=x|x1或x0,A=1,0,1,2,AB=1,2,故选D2(5分)已知i为虚数单位,且(1+i)z=1,则复数z对应的点位于
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