孙省华正比例函数图象的教案
4页1、学科数学班级初二8班教师孙省华时间:4.14课型新授课4.3一次函数的图象(第1课时)学习目标1了解一次函数的图象是一条直线, 能熟练作出一次函数的图象2经历函数图象的作图过程,初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线3已知函数的代数表达式作函数的图象,培养学生数形结合的意识和能力4理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系教学重点: 初步了解作函数图象的一般步骤:列表、描点、连线教学难点:解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系学习内容(学习过程)第一环节:检查学生的预习情况第二环节:创设情境 引入课题Ot(分)S(米)801 一天,小明以80米/分的速度去上学,请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的?它是一次函数吗?它是正比例函数吗? S=80t(t0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗?我们说,上面的图象是函数S=80t(t0)的图象 ,这就是我们今天要学习的主要内容:一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。第二环节:画正比例函数的图象内容:首先我们来学习什么是函数的图象?把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别
2、作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph)例1 请作出正比例函数y=2x的图象解:列表:x-2-1012y=2x-4-2024描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点连线:把这些点依次连结起来,得到y=2x的图象由例1我们发现:作一个函数的图象需要三个步骤:列表,描点,连线第三环节:动手操作,深化探索内容:做一做(1)作出正比例函数y=3x的图象(2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=3x请同学们以小组为单位,讨论下面的问题,把得出的结论写出来(1)满足关系式y=3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数y=3x的图象上吗?(2)正比例函数y=3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y=3x吗?(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点?明晰由上面的讨论我们知道:正比例函数的代数表达式与图象是一一对应的,即满足正比例函数的代数表达式的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数的图象上;正比例函数的图象上的点(x,y)都满足正比例函数的代数表达式正比例函数y=kx
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